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2022-2023学年江西省宜春市高安市灰埠中学高二(下)期末数学试卷

一、单选题(每题5分，共40分)

1.(5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|0≤x3},则A∩B=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

2.(5分)圆x2

A.22B.42C

3.(5分)某新农村社区共包括n个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为28，则n=()

A.6B.8C.9D.10

4.(5分)已知直线l?的方向向量是a=2-2x,直线l?的方向向量是b=2y-

A.-4或0B.4或1C.-4D.0

5.(5分)在等比数列{an}中,2a?

A.12B.2C.13

6.(5分)各项均为正数的等差数列{an}的前n项和是Sn，若(a92

A.72B.172C.73D.

各项均为正数的等差数列{an}的前n项和是Sn，若(a92

A.7

B.17

C.π/3

D.17

7.(5分)已知点P是椭圆x225+y29=1上一点，椭圆的左、右焦点分别为F?、F?，且

A.6B.12C.92

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0.(0分)已知止头数a,0,c)两足e~ma=ono=c-e=1,则a,o,C的灭小大系定()

A.cbaB.abcC.bacD.cab

二、多选题(每题5分，共20分)

1.(5分)已知等差数列{an}的首项为a?,公差为d,前n项和为Sn,若S??

A.a?0B

2.(5分)已知向量a=

A.a+b=10-5-

3.(5分)已知抛物线(C:y=2px2的的焦点F到准线l的距离为2，则()

A.抛物线为y

B.若A(2,3),B为C上的动点,则|BA|+|BF|的最小值为4

C.直线y=kx+1与抛物线C相交所得弦长最短为4

D.若抛物线准线与y轴交于点N，点M是抛物线上不同于其顶点的任意一点，t|MN|=|MF|,t∈R,则t的最小值为2

4.(5分)已知函数fx=

A.f(x)的极小值点为1B.f(x)的最小值为3C.过原点且与曲线y=f(x)相切的直线有2条

D.若fx?=fx?x?,x

三、填空题(共20分)

1.(5分)在等比数列{an}中,a?=1,a

2.(5分)已知定点A(4,0),P是圆;x2+y

3.(5分)函数f(x)=4x-lnx的单调递减区间为.

4.(5分)已知函数fx=xe2?

四、解答题(共70分)

1.(10分)在2x

(1)求n的值;

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(2)求展开式中含1x

2.(12分)在四棱柱ABCD-

(1)当k=

(1)当k=34时，试用AB

(2)证明:E,F,G,H四点共面;

(3)判断直线D?C?能否是平面.D?A

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3.(12分)甲、乙，丙三位学徒跟师傅学习制作某种陶器，经过一段时间的学习后，他们各自能制作成功该陶器的概率分别为p?,p?,p?

(1)按甲、乙、丙的顺序制作陶器，若p1p

(2)若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售，如果这种陶器可以上市销售，则每件陶器可获利100元；如果这种陶器不能上市销售，则每件陶器亏损80元，已知甲已经制成了4件这种陶器，且甲制作的陶器检测合格的概率为25

4.(12分)已知数列a?的前n项和为

(1)证明:a?

(2)证明:1

3T?为数列b?前n项和，设b?=log?a?

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5.(12分)已知椭圆(T

5.(12分)已知椭圆(T:x2

(1)求△M

(2)记直线PM,PQ的斜率分别为k?,k?,求证：

6.(12分)已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)函数gx=xfx-ax2-

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