辽宁省丹东市永甸镇中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docx

辽宁省丹东市永甸镇中学2022年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为，则样本方差为

A．???????????????B．???????????C．????????????D．

参考答案：

D

2.已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则=（）

A． B．e﹣2 C．﹣1 D．e

参考答案：

B

【考点】63：导数的运算．

【分析】利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中得到关于f′（1）的方程，求出方程的解，再带值即可得到f′（）的值．

【解答】解：函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，

∴f′（x）=2f（1）+，

∴f′（1）=2f（1）+1，

∴f′（1）=﹣1，

∴=﹣2+e，

故选：B

3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为(???)

A．????????B．???????C．????????D．

参考答案：

D

4.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝()

A．4???????????B．4??????C．8????????????D．8???????????????????????????

参考答案：

C

5.抛物线x2=－32y的焦点坐标为

A.(0,－8)??????????B.(0,8)?????????????C.(－8,0)???????????D.(8,0)

参考答案：

A

由题意，标准方程形式为x2=－2py，所以焦点坐标为(0,－8)，选A.

6.下面图形中是正方体展开图的是(???)．

??

参考答案：

A

7.设是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若则

?的值???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．恒为负值???????????B．恒等于零???????????C．恒为正值???????????D．无法确定正负

参考答案：

A

略

8.若，则“”是“”的（???）．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

或，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选．

9.已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为

A.?????????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

略

10.经过圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为

A．x－y＋3＝0?????????????B．x－y－3＝0

C．x＋y－1＝0?????????????D．x＋y＋3＝0

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则＝??.

参考答案：

-1/2

略

12.班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团，在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为_________．

参考答案：

9

略

13.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为?????????

参考答案：

14.下列说法中正确的是________.（填序号）

①若，其中，，则必有；

②；

③若一个数是实数，则其虚部不存在；

④若，则在复平面内对应的点位于第一象限.

参考答案：

④

【分析】

①根据已知可得，{虚数}，利用复数相等的概念，可判断①的正误；

②利用虚数不能比大小，可判断②的正误；

③由实数的虚部为0，可判断③的正误；

④由，知，可判断④的正误.

【详解】对于①，，，即{虚数}，

所以不成立，故①错误；

对于②，若两个复数不全是实数，则不能比大小，

由于均为虚数，故不能比大小，故②错误；

对于③，若一个数是实数，则其虚部存在，为0，

故③错误；

对于④，若，则，

在复平面内对应点为，在第一象限，故④正确.

故答案为:④.

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查复数的概念和应用，熟练掌握复数概念是解题的关