苏科版七上 第三章 用字母表示数 单元测试.docx

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第三章用字母表示数单元测试(二)

班级： 姓名： 学号： 成绩：

一、填空题：（每小题2分，共20分）

任意写出与?3a2b是同类项的两个代数式 .

“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为： .

某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： .

要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则

m= ，n= .

如图6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 .

6. (6x2?7x?5)?( )?5x2?2x?3.

7. 计算：3(?ab?2a)?(3a?b)= .

先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：

n

n

1

2

3

4

5

6

7

8

5n?6

n2

随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式 的值先超过100.

我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸

板上，依次贴上面积为1，1，1，…，1的长方形

2 4 8 2n

彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”

的思想，依数形变化的规律，计算

1?1?1?…

2 4 8

+1= .

2n

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律，拼成若干图案：

第4个图案有白色地面砖 块；

第n个图案有白色地面砖 块.二、选择题：（每小题3分，共30分）

代数式?23xy3的系数与次数分别是（ ）

A. ?2，4 B. ?6，3 C. ?2，3 D. ?8，4

若a、b、c都是有理数，那么2a?3b?c的相反数是（ ）

A. 3b?2a?c B. ?3b?2a?c C. 3b?2a?c D. 3b?2a?c

若m?2n，p?2m，则m?n?p等于（ ）

A. 4m B. 2m C. 7m D. 3m

5 2

一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是（ ）

A.(a2?1)acm2 B.(a?1)acm2 C.(a?1)2cm2 D.(a2?1)cm2

15.在下列各式：①2a?a?2；②x3?x3?x6；③3m2?2n?5m2n；

④2t2?t?3t3中，错误的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

?x2n?1y与8x8y是同类项，则代数式(2n?9)2006的值是（ ）

A.0 B.1 C. ?1 D.1或?1

一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每

份重（ ）千克

P?1

P

P?1

P?1

4 4 4 4

18.化简2(2x?1)?2(?1?x)的结果为（ ）

A. 2x?1 B. 2x

观察下列各式。你会发现什么规律：

C. 5x?4 D. 3x?2

3?5?15?42?1；5?7?35?62?1；…11?13?143?122?1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（ ）A. n(n?2)?n2?1 B. n(n?2)?(n?1)2?1

C. n(n?2)?(n?1)2?1 D. n(n?2)?(n?2)2?1

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（ ）

A.363 B.153 C.159 D.456

三、解答题：（共50分）

计算：（每小题5分，共20分）

(1)已知