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专题16:压轴题
一、选择题
1.(2024天津第12题)已知抛物线与轴相交于点(点在点左侧),顶点为.平移该抛物线,使点平移后的对应点落在轴上,点平移后的对应点落在轴上,则平移后的抛物线解析式为()
A.B.C.D.
2.(2024福建第10题)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段和点,则点所在的单位正方形区域是()
A.1区B.2区C.3区D.4区
A.B.C.D.
4.(2024湖南长沙第12题)如图,将正方形折叠,使顶点与边上的一点重合(不与端点重合),折痕交于点,交于点,边折叠后与边交于点,设正方形的周长为,的周长为,则的值为()
A.B.C.D.随点位置的变化而变化
5.(2024广东广州第10题),函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是()
6.(2024山东临沂第14题)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数()的图象与边长是6的正方形的两边,分别相交于,两点,的面积为10.若动点在轴上,则的最小值是()
A.B.10C.D.
7.(2024山东青岛第8题)一次函数的图像经过点A(),B(2,2)两点,P为反比例函数图像上的一个动点,O为坐标原点,过P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为()
A、2B、4C、8D、不确定
8.(2024四川泸州第12题)已知抛物线+1具有如下性质:给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等,如图,点的坐标为,是抛物线上一动点,则周长的最小值是()
A.B.C.D.
9.(2024山东滨州第12题)在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为()
A.2+3或2-3 B.+1或-1
C.2-3 D.-1
10.(2024山东日照第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);
⑤当x<2时,y随x增大而增大.
其中结论正确的是()
A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
11.(2024江苏宿迁第8题)如图,在中,,,.点在边上,从点向点移动,点在边上,从点向点移动,若点、均以的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接,则线段的最小值是
A.B.C.D.
12.(2024江苏苏州第10题)如图,在菱形中,,,是的中点.过点作,垂足为.将沿点到点的方向平移,得到.设、分别是、的中点,当点与点重合时,四边形的面积为
A.B.C.D.
13.(2024山东菏泽第8题)一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数的图c象可能是()
A.B.C.D.
14.(2024浙江台州第10题)如图,矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上,,将分别沿折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时,则为()
A.B.2C.D.4
A.处B.处C.处D.处
16.(2024浙江湖州第10题)在每个小正方形的边长为的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在的正方形网格图形中(如图1),从点经过一次跳马变换可以到达点,,,等处.现有的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点,最少需要跳马变换的次数是()
A.B.C.D.
17.(2024浙江舟山第10题)下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任何实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当时,的整数值有个;④若函数图象过点和,则.其中真命题的序号是()
A.①B.②C.③D.④
二、填空题
1.(2
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