专题08 平面直角坐标系与一次函数-三年（2024-2024）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版） .docx

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专题08.平面直角坐标系与一次函数

一、单选题

1．（2024·四川自贡市·中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先根据题意得出OA=8，OC=2，再根据勾股定理计算即可

【详解】解：由题意可知：AC=AB∵，∴OA=8，OC=2∴AC=AB=10

在Rt△OAB中，∴B(0，6)故选：D

【点睛】本题考查勾股定理、正确写出点的坐标，圆的半径相等、熟练进行勾股定理的计算是关键

2．（2024·湖南邵阳市·中考真题）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（）

A．小明修车花了15minB．小明家距离学校1100m

C．小明修好车后花了30min到达学校D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s

【答案】A

【分析】根据函数图像进行分析计算即可判断．

【详解】解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟，故A正确；

小明家距离学校2100m，故B错误；小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误；

小明修好车后骑行到学校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D错误；故选：A．

【点睛】本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实际意义是解题的关键．

3．（2024·重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（）

A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2h

C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快

【答案】D

【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可．

【详解】根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；

3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；

显然，从图中可知小明去图书馆的速度为，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于，即大于去时的速度，故D错误；故选：D．

【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理解函数图象所对应的实际意义是解题关键．

4．（2024·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）

A．-5 B．5 C．-6 D．6

【答案】A

【分析】根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m的值．

【详解】解：将一次函数的图象向左平移3个单位后

得到的解析式为：，化简得：，

∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴，解得：，故选：A．

【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键．

5．（2024·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个

【答案】D

【分析】直线不经过第一象限，则m=0或m＜0，分这两种情形判断方程的根．

【详解】∵直线不经过第一象限，∴m=0或m＜0，

当m＝0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根；

当m＜0时，方程是一元二次方程，且△=，

∵m＜0，∴-4m＞0,∴1-4m＞1＞0,∴△＞0,故方程有两个不相等的实数根，

综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，故选D．

【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判别式，准确判断图像不过第一象限的条件，灵活运用根的判别式是解题的关键．

6．（2024·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法确定

【答案】C

【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．

【详解】解：在一次函数y=2x+1中，∵k=20，∴y随x的增大而增大．

∵2，∴．∴mn．故选：C

【点睛】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键．

7．（20