（山东卷：新高考全国Ⅰ卷）：热点（十四）　新定义新背景新情境 Word版含解析.pdfVIP

热点(十四)新定义，新背景，新情境

1．定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x＋x，其中x∈A，x∈B}，若A＝{1,2,3}，

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B＝{1,2}，则A*B＝()

A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4,5}

C．{2,3,4}D．{1,3,4,5}

2

2．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝＋a＋b(a，b为正实数)，若1⊙k3，

则k的取值范围是()

A．(－1,1)B．(0,1)

C．(－1,0)D．(0,2)

3．设数列{a}的前n项和为S，若为常数，则称数列{a}为“吉祥数列”．已知等差数

nnn

列{b}的首项为1，公差不为0，若数列{b}为“吉祥数列”，则数列{b}的通项公式为()

nnn

A．b＝n－1B．b＝2n－1

nn

C．b＝n＋1D．b＝2n＋1

nn

4．2021年东京夏季奥运会将设置4×100米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的

规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳→蛙泳→蝶泳→自由泳

的接力顺序，每种泳姿100米且由一名运动员完成，每个运动员都要出场．现在中国队确定

了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只

能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队的布阵方

式共有()

A．6种B．12种

C．24种D．144种

5．定义一种运算：＝ad－bc.已知函数f(x)＝，为了得到函数y＝sinx的

图象，只需要把函数y＝f(x)的图象上所有的点()

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向上平移个单位长度

D．向下平移个单位长度

6．[2020·湖南长郡中学模拟]已知向量a与b的夹角为θ，定义a×b为a与b的向量积，

且a×b是一个向量，它的模|a×b|＝|a||b|sinθ.若u＝(2,0)，u－v＝(1，－)，则|u×(u＋v)|＝

()

A．4B.

C．6D．2

7．定义为n个正数u，u，u，…，u的“快乐数”．若已知数列{a}的前n项的“快

123nn

乐数”为，则数列的前2019项和为()

A.B.

C.D.

8．定义一种运算：(a，a)⊗(a，a)＝aa－aa，将函数f(x)＝(，2sinx)⊗(cosx，cos

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2x)的图象向左平移n(n0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值