北师版小学六年级下册数学慕课版PPT 数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯带.ppt

数学好玩北师版·六年级下册神奇的莫比乌斯带一个纸杯的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？情境导入做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。莫比乌斯带这是一个莫比乌斯环：怎样做莫比乌斯带？再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么?我想把纸条平均分成三份、四份……也做成“神奇的纸环”再沿虚线剪开……沿莫比乌斯带三等分画线。沿画线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。沿莫比乌斯带四等分画线。沿画线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起。沿莫比乌斯带五等分画线。沿画线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起。生活中的莫比乌斯圈北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。三叶纽结哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。练习我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。课外活动从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。神奇的“莫比乌斯带”县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道。小偷应当放掉农民应当关押于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急……聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应该”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。神奇的莫比乌斯带制作、涂色、剪“神奇的纸环”；莫比乌斯带，只有一个面，一条边。课堂小结完成练习册本课时的习题。课后作业