（山东卷：新高考全国Ⅰ卷）：方法技巧专练（五） Word版含解析.pdfVIP

专练(五)

技法14数形结合思想

1．函数f(x)＝x－logx的零点个数为()

2

A．0B．1

C．2D．3

2．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的

最大值是()

A．1B．2

C.D.

22

3．[2020·山东菏泽模拟]过双曲线－＝1(a0，b0)的左焦点F(－c,0)(c0)，作圆x＋y

＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若＝(＋)，则双曲线的离心

率为()

A.B.

C.D.

22

4．设A，B在圆x＋y＝1上运动，且|AB|＝，点P在直线l：3x＋4y－12＝0上运动，

则|＋|的最小值为()

A．3B．4

C.D.

5．(多选题)[2020·山东烟台、菏泽联考]对于函数f(x)＝则下列结论正确的是()

A．任取x，x∈[2，＋∞)，都有f|(x)－f(x)|≤1

1212

B．函数y＝f(x)在[4,5]上单调递增

C．函数y＝f(x)－ln(x－1)有3个零点

D．若关于x的方程f(x)＝m(m0)恰有3个不同的实根x，x，x，则x＋x＋x＝

123123

6．已知f(x)＝|x|＋|x－1|，若g(x)＝f(x)－a的零点个数不为0，则a的最小值为________．

7．已知函数f(x)＝其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的

根，则m的取值范围是________．

8．已知抛物线的方程为x2＝8y，点F是其焦点，点A(－2,4)，在此抛物线上求一点P，

使△APF的周长最小，此时点P的坐标为________．

9．已知函数f(x)＝2sin2＋cos2x.

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

10．[2020·山东潍坊模拟]如图，三棱柱ABC­ABC中，CA＝CB，∠BAA＝45°，平面

1111

AACC⊥平面AABB.

1111

(1)求证：AA1⊥BC；

(2)若BB＝AB＝2，直线BC与平面ABBA所成角为45°，D为CC的中点，求二面

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角B­AD­C的余弦值．

111

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