陕西省西安市碑林区西北工大附中2022-2023学年八下期中数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题．（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列代数式中，是分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式定义，逐项判断即可．

【详解】解：A.该代数式是整式，故此选项不符合题意；

B.该代数式是整式，故此选项不符合题意；

C.该代数式是分式，故此选项符合题意；

D.该代数式是整式，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义：一般地，如果表示两个式子，并且中含有字母，那么式子叫做分式，是解题的关键．

2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答即可．

【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

3.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，确定．

【详解】根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，

故表示的解集是，

故选B．

【点睛】本题考查了数轴表示不等式解集，熟练掌握解集确定的法则是解题的关键．

4.如图，在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据直角三角形的性质可得，再根据旋转的性质可得为旋转角、，然后根据邻补角的定义即可得．

【详解】解：在中，，，

，

由旋转的性质得：为旋转角，，

点C、A、在同一条直线上，

，

即旋转角等于，

故选：D．

【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质等知识点，掌握理解旋转的性质是解题关键．

5.下列变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解的定义即把一个多项式写成几个单项式的积解答即可．

【详解】A、，不是多项式，本选项不符合题意；

B、，右边不是整式积的形式，本选项不符合题意；

C、，本选项符合题意；

D、，右边不是整式积的形式，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

6.如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为（）

A.10 B.5 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】过点D作于点M，利用角的平分线的性质，三角形的面积公式即可解答．

【详解】过点D作于点M，

∵射线平分，，

∴；

∵，的面积为10，

∴；

∴；

解得，

故

故选B．

【点睛】本题考查了角的平分线的性质，三角形的面积公式，熟练掌握角的平分线的性质是解题的关键．

7.在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点的坐标为，那么点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标．

【详解】解：线段平移后，点的对应点的坐标为，

将线段向右平移4个单位，向下平移6个单位得到线段，

点的对应点的坐标为，即．

故选：D．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．

8.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据和谐分式的定义去判断即可．

【详解】A.，不符合要求；

B.，无法因式分解，不符合要求；

C.，符合题意；

D.，不符合要求；

故选C．

【点睛】本题考查了分式的新定义问题，熟练掌握定义是解题的关键．

9.已知a、b