课件三角形的外角全国获奖课件.ppt

7.2.2三角形的外角

2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.1、三角形三个内角的和等于多少度？一、知识回顾65°60°三角形三个内角的和等于180°

（一）三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角．二、探究新知ABCD

画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：每一个三角形共有６个外角．画图并思考：ABC123456

三角形的内角与外角：CABD内外角是相对而言的.外角相邻内角不相邻内角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.

（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°ABCD

△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.※∠ACD与∠A，∠B有什么关系？※你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？2、不相邻:※任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？ABCD∠ACD=∠A+∠B

通过上题的计算，我们发现了∠ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：

说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90o85o95o

∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、).结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD你选谁？

三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角____；2、三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角____与它不相邻的任何一个内角。等于大于互补

∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____________ABDC123快速抢答看谁答得又快又准4

把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞

ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?（三）外角与外角有什么关系？∠1＋∠2＋∠3＝360o结论：三角形的外角和等于360o

判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）三、巩固新知

练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：80°60°(1)

30°40°（2）练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：

40°（3）练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：

60°60°（4）20°练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：

这节课你有哪些收获?

小结:2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；4、三角形的外角和等于360°.

拓展练习∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM

ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EFA+∠EGF+∠E=180°∠A+∠C=∠EFA解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

如图，试计算∠BOC的度数．90o30o20oABCOD⌒110°

作业1、作业本2、练习册

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