2024年5月湖北省中考宜昌市长阳县中考模拟数学试题（含答案解析）.docxVIP

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2024年5月湖北省中考宜昌市长阳县中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在南北方向的马路上，把出发点记为0，向北与向南意义相反．若把向南走记作“”，则向北走应记作（????）

A． B． C． D．

2．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）

A． B．???? C．?? D．??

3．某物体如图所示，它的主视图是（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（????）

A．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件

C．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定

D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）．

A． B． C． D．

8．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（????）

A． B． C． D．

9．如图，点在双曲线上，，，过作轴，垂足为．的垂直平分线交于，则的周长为（????）

??

A． B．5 C． D．

10．如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①一元二次方程有两个相等的实数根；

②若点，，在该函数图象上，则；

③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是；

④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为，以上四个结论中正确的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．把多项式分解因式的结果是．

12．使代数式有意义的的取值范围是.

13．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是．

14．如图，是大半圆的直径，点在上，大半圆的弦与小半圆相切于点，且，，则阴影部分的面积为．

??

15．如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，在直线上点，，，在轴的正半轴上，若，，，均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的面积为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，的对角线交于点O，过点O交于点E，交于点F，，证明：四边形是平行四边形．

18．在平面直角坐标系中，已知点，，将线段绕点A逆时针旋转得到，

(1)求线段的长；

(2)连接B、，求的面积；

(3)在x轴上找一点C，使得是等腰三角形，求出满足条件的点C的坐标．

19．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

??

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人；

(3)甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．

20．如图，四边形是平行四边形，原点O是其对角线的交点，轴，点，，反比例函数的图象经过点B，D．

(1)求反比例函数的表达式和直线的表达式；

(2)求图中阴影部分的面积之和；

(3)已知点，过点P作平行于x轴的直线，交所在直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

21．在等边中，点在边上，以为半径的交于点，过点作于点．

（1）如图1，求证：为的切线；

（2）如图2，连接交于点，若为中点，求的值．

??

22．某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性