2024年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版）.docx

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2024年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）（2024?益阳）﹣2024的相反数等于（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣

2．（4分）（2024?益阳）已知a≠0，下列运算正确的是（）

A．3a﹣2a＝1 B．3a?2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3

3．（4分）（2024?益阳）将化为最简二次根式，其结果是（）

A． B． C． D．

4．（4分）（2024?益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（）

A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1

5．（4分）（2024?益阳）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（）

A．函数值y随x的增大而增大

B．图象在第一、三象限都有分布

C．图象与坐标轴有交点

D．图象经过点（2，1）

6．（4分）（2024?益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．（4分）（2024?益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，则∠EAB等于（）

A．40° B．30° C．20° D．15°

8．（4分）（2024?益阳）如图，在△ABC中，AC＞BC，B为圆心，以大于，两弧交于D，E，经过D，AC于点M，N，连接BN（）

A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC

9．（4分）（2024?益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨），如果某月（30天）正常上班的天数占80%（）

A．140元 B．160元 C．176元 D．182元

10．（4分）（2024?益阳）如图，已知?ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）

11．（4分）（2024?益阳）若实数a的立方等于27，则a＝．

12．（4分）（2024?益阳）一元二次方程x2﹣3x＝0的解是．

13．（4分）（2024?益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值．

14．（4分）（2024?益阳）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是．

15．（4分）（2024?益阳）已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

11

a

3

2

3

6

11

…

由此判断，表中a＝．

16．（4分）（2024?益阳）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，则∠AOD＝度．

17．（4分）（2024?益阳）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形（限填序号）．

18．（4分）（2024?益阳）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于．

三、解答题（本题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（2024?益阳）先化简，再求值：，其中a＝2．

20．（8分）（2024?益阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，求AC的长．

21．（8分）（2024?益阳）如图，已知点A是一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）确定该反比例函数的表达式．

22．（10分）（2024?益阳）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项）（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）．

（1）本次被调查的居民人数是多少？

（2）补全条形统计图；

（3）若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．

23．（10分）（2024?益阳）“2024湖南红色文化旅游节﹣﹣重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行，该镇南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进