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第2讲圆

圆的标准方程

知识点睛

1.圆的标准方程

⑴以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的方程：(x−a)2+(y−b)2r2

⑵圆心在原点的圆的标准方程：x2+y2r2

2.圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F0，（D2+E2−4F0）①

说明：⑴x2和y2项的系数相等且都不为零；

⑵没有xy这样的二次项；

DE122

⑶表示以−,−为圆心，D+E−4F为半径的圆．



222

经典精讲

【例1】⑴圆心为−2，3，半径为4的圆的方程为()．

()

2222

A．x−2+y−316B．x−2+y+316

()()()()

2222

C．x+2+y−316D．x+2+y+316

()()()()

11

⑵已知A(−4，−5)、B(6，−1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()．

2222

A．x+1+y−329B．x−1+y+329

()()()()

2222

C．x+1+y−3116D．x−1+y+3116

()()()()