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五年级上册数学教案-循环小数-人教版(3)

一、教学目标

1.让学生理解循环小数的概念，能正确判断循环小数，并熟练地写出循环小数的简便记法。

2.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，发展学生的数学思维。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容

1.循环小数的概念

2.循环小数的判断

3.循环小数的简便记法

4.循环小数的应用

三、教学重点与难点

1.教学重点：循环小数的概念、判断和简便记法。

2.教学难点：循环小数的简便记法的理解和应用。

四、教学过程

（一）导入新课

1.引导学生回顾小数的分类，复习纯循环小数和混循环小数的概念。

2.提问：在小数中，有没有一种小数，它的小数部分会一直重复出现？这种小数有什么特点？

（二）探究新知

1.讲解循环小数的概念，引导学生观察循环小数的特点。

2.学生举例说明循环小数，并尝试判断循环小数。

3.讲解循环小数的简便记法，让学生理解并掌握。

4.学生练习循环小数的简便记法，巩固所学知识。

（三）巩固练习

1.让学生判断一组数中哪些是循环小数，哪些不是循环小数。

2.让学生写出给定循环小数的简便记法。

3.学生解答实际问题，运用循环小数的知识。

（四）课堂小结

1.让学生总结循环小数的概念、判断和简便记法。

2.强调循环小数在实际生活中的应用。

（五）课后作业

1.完成练习册上循环小数的习题。

2.收集生活中的循环小数实例，与同学分享。

五、教学评价

1.学生能正确理解循环小数的概念，并能熟练地判断循环小数。

2.学生能掌握循环小数的简便记法，并能在实际问题中运用。

3.学生对循环小数的学习保持兴趣，积极参与课堂讨论。

六、教学反思

1.教师在教学中要注意引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的数学思维。

2.教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

3.教师要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中感受循环小数的价值。

（完）

在以上提供的教案中，有一个细节需要特别关注，即循环小数的简便记法的理解和应用。这个细节对于学生来说是一个难点，因为它要求学生不仅要理解循环小数的概念，还要掌握一种特殊的记数方法，并能将其应用于实际问题中。以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

循环小数的简便记法

循环小数的简便记法是一种特殊的记号，用来表示小数部分无限重复的数字。在数学中，这种重复通常用上方加点或加横线的标记来表示。例如，1/3的小数表示为0.333...，其中3是无限重复的，可以用简便记法写作0.\overline{3}。

理解简便记法

1.重复数字的识别：首先，学生需要能够识别出小数部分中重复出现的数字序列。这要求学生对小数的结构有清晰的认识，并能够观察和找出重复的模式。

2.标记的使用：其次，学生需要理解如何使用上方加点或加横线的标记来表示重复。这涉及到对数学符号的理解和运用，以及对标准记号规则的掌握。

3.非循环部分的考虑：在一些情况下，循环小数之前可能有一段不重复的小数位，学生需要学会如何处理这种情况，即将非循环部分和循环部分区分开来。

应用简便记法

1.计算中的应用：循环小数的简便记法在计算中非常有用，它可以简化重复的计算过程，特别是在进行加减乘除运算时。

2.实际问题中的应用：在解决实际问题时，如金融计算、工程计算等，循环小数的简便记法可以帮助学生更快速、更准确地处理数据。

3.数学证明中的应用：在更高级的数学学习中，循环小数的简便记法可以用于证明和推导，特别是在数论和极限理论中。

教学策略

为了帮助学生更好地理解和应用循环小数的简便记法，教师可以采取以下教学策略：

1.直观演示：使用教具或多媒体工具直观地展示循环小数的重复模式，让学生通过视觉和听觉感受循环小数的特征。

2.互动讨论：鼓励学生在小组内讨论循环小数的例子，共同发现重复的模式，并尝试使用简便记法来标记。

3.分层练习：设计不同难度的练习题，从简单的循环小数开始，逐步过渡到复杂的循环小数，让学生在练习中逐渐掌握简便记法的使用。

4.实际应用：结合实际问题，让学生看到循环小数简便记法的实际应用价值，提高学生的学习兴趣和动机。

5.反馈与纠正：在学生练习时，教师应提供及时的反馈，纠正学生在使用简便记法时可能出现的错误。

教学评价

教师可以通过以下方式来评价学生对循环小数简便记法的理解和应用：

1.观察学生练习：在课堂练习和作业中，观察学生是否能够正确地识别循环小数，并准确地使用简便记法。

2.口头提问：通过提问检查学生对循环小数概念的理解，以及他们是否能够解释简便记法的含义和用途。

3.实际应用测试：设计一些实际问题，让学