2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(含解析).docx

九年级数学试题

（满分120分，时间：120分钟）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（????）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

3．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（）

??

A． B． C． D．

4．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（）

A．a的相反数大于2 B．

C． D．

5．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（????）

A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为

C．当时，最大值为1 D．若，则

6．甲、乙两人5次数学考试成绩如表：则以下判断中正确的是（????）

甲

84

86

85

83

87

乙

84

85

86

85

85

A．， B．，

C．， D．，

7．用配方法解方程时，正确的是（）

A． B．原方程无解

C． D．原方程无解

8．匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

9．已知关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（????）

A． B． C． D．

10．兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（????）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是．

12．已知，化简求值：．

13．将抛物线先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线解析式为．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，AC=2，那么AB的长为．

15．如图，的内接四边形中，，则等于．

16．如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．接，若，则长是．

??

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18．某商场销售两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出种20件，种10件，销售总额为840元；如果售出种10件，种15件，销售总额为660元．

(1)求两种商品的销售单价．

(2)经市场调研，种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；种商品的售价不变，种商品售价不低于种商品售价．设种商品降价元，如果两种商品销售量相同，求取何值时，商场销售两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？

19．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题实践报告如下：

实践报告

活动课题

测量教学楼前旗杆的高度．

活动工具

一把皮尺（最大长度10米）和一台测角仪．

测量过程

（1）在教学楼的底端A处，测得旗杆顶端C的仰角是，然后爬到教学楼二楼的B处，侧得旗杆底端D的俯角是，

（2）侧得米

解决问题

根据以上数据计算旗杆的高度；（结果保留一位小数）

（参考数据：，，，）

20．举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为，，，四组，绘制了如下不完整的统计图表：

组别

成绩（：分）

频数

20

60

学生成绩频数分布直方图

????

学生成绩扇形统计图

??

根据以上信息，解答以下问题：

(1)直接写出统计表中的________，________；

(2)学生成绩数据的中位数落在________内；在学生成绩扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是________度；

(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．

21．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于