83 分类变量与列联表（精练）（原卷版）.docx

8.3分类变量与列联表（精练）

【题组一列联表】

1．（2020·全国）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，利用2×2列联表进行检验，经计算K2的观测值k＝7.069，参考下表，则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过（）

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A．0.001 B．0.01 C．0.99 D．0.999

2．（2020·全国高二单元测试）在一次对性别与是否说谎有关的调查中，得到如下数据，说法正确的是（）

说谎

不说谎

合计

男

6

7

13

女

8

9

17

合计

14

16

30

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关

B．在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别无关

C．在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关

D．在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关

3．（2020·全国）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由K2＝，算得K2＝≈7.822.

附表：

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

4．（2020·全国高二课时练习）某中学共有5000人，其中男生有3500人，女生有1500人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集300位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如下：

已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理，我们（）

A．没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

B．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

C．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”

D．有99%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”

5．（2020·全国高二课时练习）通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

10

40

50

不爱好

20

30

50

总计

30

70

100

附表：

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

随机变量，经计算，参照附表，下列结论正确的是（）

A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好踢毽子与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好踢毽子与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“是否爱好踢毽子与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“是否爱好踢毽子与性别无关”

6．（2020·全国高二单元测试）现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表：

总计

认可

13

5

18

不认可

7

15

22

总计

20

20

40

附：.

0.1

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

根据表中的数据，下列说法中正确的是（）

A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D．可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

7．（多选）（2020·全国高三专题练习）(多选)2018年12月1日，贵阳市地铁1号线全线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况．为了了解市民对地铁1号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：

根据图中(35岁以上含35岁)的信息，下列结论中一定正确的是（）

A．样本中男性比女性更关注地铁1号线全线开通

B．样本中多数女性是35