2022-2023学年江西省赣州市蓉江中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docxVIP

2022-2023学年江西省赣州市蓉江中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知三个向量共面，则x的值为（）

A．3 B．﹣9 C．22 D．21

参考答案：

D

【考点】共线向量与共面向量．

【分析】三个向量共面，存在实数m，n，使得=m．

【解答】解：三个向量共面，

∴存在实数m，n，使得=m，

∴，解得m=﹣，n=，x=21．

故选：D．

【点评】本题考查了向量共面定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.如图所示，四边形中，，，，将沿折起，使平面平面，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的是（???）．

A．直线直线 B．直线直线

C．直线平面 D．平面平面

参考答案：

A

∵平面平面，平面平面，

平面且，

∴平面．

∴，且平面平面．

所以，，正确，故选．

3.已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是????????????????????????????????????????????（????）

A. B.???C.? D.

参考答案：

C

略

4.已知圆x2+y2+x–6y+3=0上的两点P，Q关于直线kx–y+4=0对称，且OP⊥OQ（O为坐标原点），则直线PQ的方程为（???）．

（A）y=–x+ （B）y=–x+或y=–x+

（C）y=–x+ （D）y=–x+或y=–x+

参考答案：

D

5.?若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(－2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（）

A.???????????B.???????????C.???????????????D.

参考答案：

C

6.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另

一焦点构成，那么的周长是（??）

A.????????B.2???????????C. D.1

参考答案：

A

7.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为?2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

参考答案：

D

f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；

f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；

由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．

故选D.

8.下列命题中是假命题的是（）

A．若a＞0，则2a＞1

B．若x2+y2=0，则x=y=0

C．若b2=ac，则a，b，c成等比数列

D．若a+c=2b，则a，b，c成等差数列

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，由指数函数y=2x可得，当a＞0，2a＞1；

B，∵x2≥，y2≥0对任意实数恒成立，∴当x2+y2=0时，一定有x=y=0；

C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列；

D，当a+c=2b，一定有b﹣a=c﹣b，则a，b，c一定成等差数列．

【解答】解：对于A，由指数函数y=2x可得，当a＞0，2a＞1，故正确；

对于B，∵x2≥，y2≥0对任意实数恒成立，∴当x2+y2=0时，一定有x=y=0，故正确；

对于C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列，故错；

对于D，当a+c=2b，一定有b﹣a=c﹣b，则a，b，c一定成等差数列，故正确．

故选：C．

9.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（???）

A.??????B.??????C.???????D.

参考答案：

A

10.已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数m的取值范围是（??）

A．???????B．(0,+∞)???????????????C．????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则AC＝________.

参考答案：

3

12.已知椭圆，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=???????????。

参考答案：

略

13.已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是???．

参考答案：

x2=﹣8y或y2=x

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】根据题意，分析可得抛物线开口向下或向右，分2种情况讨论，求出抛物线的方程，综合可得答案．

【解答