期末考测试卷（基础）（解析版）.docx

期末考测试卷（基础）

一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分）

1．（广东高一单元测试）设集合，?那么（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，

所以，

故选：A.

2．（广东高一单元测试）设命题，则的否定为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】命题，则的否定为：.

故选：B

3．（广东高一单元测试）函数的零点所在的区间为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，，，

所以零点在上．

故选：D．

4．（全国高一单元测试）已知，则的最小值是（）

A．7 B． C．4 D．

【答案】D

【解析】因为，

所以，

当且仅当即时，等号成立.

结合可知，当时，有最小值.

故选：D.

5．（全国高一单元测试）下列各组中的两个函数是同一函数的个数为（）

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，.

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】对于①，函数的定义域为，函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，①中的两个函数不是同一个函数；

对于②，对于函数，有，解得，

对于函数，有，解得或，

函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，②中的两个函数不是同一个函数；

对于③，，两个函数对应法则不同，③中的两个函数不是同一函数；

对于④，函数、的定义域均为，

且，④中的两个函数是同一个函数；

对于⑤，对于函数，有，可得，即函数的定义域为，

函数的定义域为，两个函数的定义域不同，⑤中的两个函数不是同一个函数.

故选：A.

6．（全国）已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】因为函数是定义在上的减函数，

所以，

解得.

所以实数的取值范围为.

故选：C.

7．（全国）已知5584，13485．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）

A．abc B．bac C．bca D．cab

【答案】A

【解析】由题意可知、、，，；

由，得，由，得，，可得；

由，得，由，得，，可得.

综上所述，.

故选：A.

8．（全国高一单元测试）已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，

故选：C.

二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9．（广东高一单元测试）下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（）

A． B． C． D．

【答案】BD

【解析】对于A：为偶函数，但是在上不具有单调性，故A错误；

对于B：为偶函数，且在单调递增，故B正确；

对于C：为奇函数，故C错误；

对于D：，定义域为，，所以为偶函数，当时，单调递增，故D正确；

故选：BD

10．（广东高一单元测试）下列给出的角中，与终边相同的角有（）

A． B． C． D．

【答案】AC

【解析】对于A选项，，与的终边相同；

对于B选项，，与的终边不相同；

对于C选项，，与的终边相同；

对于D选项，，与的终边不相同.

故选：AC.

11．（全国高一单元测试）下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】ABC

【解析】对于A，，A错误；

对于B，，B错误；

对于C，，C错误；

对于D，，D正确．

故选ABC．

12．（浙江高一单元测试）下列说法正确的有（）

A．的最小值为

B．已知，则的最小值为

C．若正数、满足，则的最小值为

D．设、为实数，若，则的最大值为.

【答案】BCD

【解析】对于A选项，当时，，A选项错误；

对于B选项，当时，，

则，

当且仅当时，等号成立，B选项正确；

对于C选项，若正数、满足，则，

所以，，

当且仅当时，等号成立，C选项正确；

对于D选项，

，

所以，，可得，

当且仅当时，等号成立，故的最大值为，D选项正确.

故选：BCD.

三、填空题（每题5分，共20分）

13．（浙江高一单元测试）若函数为偶函数，则___________.

【答案】

【解析】因为，定义域，

又，

由，则对任意都成立，

故，解得，

故答案为：

14．（广东高一单元测试）已知，则________.

【答案】

【解析】，

故答案为：

15．（浙江）已知，则_______．

【答案】

【解析】

即，可得，解得，

所以，

故答案为：

16．（全国高一单元测试）已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．

【答案】

【解析】因为，，且是的必要不充分条件，

所以是的真子集，且不是空集.

所以或，解得，

所以实数的取值范围是，

故答案为:.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17．（全国高一单元测试）已知集合，集合或，全集.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）