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四川省内江市自强中学高二数学理月考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.复数(i是虚数单位)的虚部是()
A. B. C.3 D.1
参考答案:
B
【考点】A5:复数代数形式的乘除运算;A2:复数的基本概念.
【分析】直接利用复数的除法运算法则进行化简成最简形式,再根据复数的虚部的概念得出答案即可.
【解答】解:,
其虚部为:.
故选B.
【点评】本题主要考查了复数的基本概念、利用复数的除法的运算法则化简复数.解题的关键是要牢记对于分式类型的复数的化简要分子分母同时乘以分母的共轭复数!
2.直线经过点(????)
A.(3,0)??B.(3,3)??C.(1,3)???D.(0,3)
参考答案:
B
3.若实数x,y满足不等式组,则z=3x+2y+1的最小值为()
A.2 B.3 C.6 D.7
参考答案:
B
【考点】简单线性规划.
【分析】先画出可行域,将目标函数变形为y=﹣x﹣+,画出平行线y=﹣2x由图知直线过点A时纵截距最小,代入目标函数求解即可.
【解答】解:画出可行域,
将z=3x+2y+1变形为y=﹣x﹣+,画出直线y=﹣x﹣+平移至A(0,1)时,纵截距最小,z最小
故z的最小值是z=3×0+2×1+1=3.
故选:B.
4.集合A={2,4,6,8,10},集合B={1,3,5,7,9},从集合A中任选一个元素a,从集合B中任选一个元素b,ba的概率是(??)
A.?B.??C.????D.
参考答案:
D
略
5.对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在
极值点的充要条件是()
A.a=0或a=7 ???B.a0或a21
C.0≤a≤21 D.a=0或a=21
参考答案:
C
6.,且,则??
??(A)???????(B)???????(C)??????(D)
参考答案:
B
略
7.(???)
?????A.????????????B.?????????C.?????????D.
?
参考答案:
D
略
8.下列各式中,最小值等于的是(????)
?A.?B.?C.?D.
参考答案:
D
略
9.已知ξ~N(0,62),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ2)等于()
A.0.1??????????????B.0.2????????????????C.0.6????D.0.8
参考答案:
A
10.面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i=1,2,3,4),若,则;根据以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若,则H1+2H2+3H3+4H4=()
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】类比推理.
【分析】由可得ai=ik,P是该四边形内任意一点,将P与四边形的四个定点连接,得四个小三角形,四个小三角形面积之和为四边形面积,即采用分割法求面积;同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积.
【解答】解:根据三棱锥的体积公式
得:,
即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V,
∴,
即.
故选B.
【点评】本题主要考查三棱锥的体积计算和运用类比思想进行推理的能力.解题的关键是理解类比推理的意义,掌握类比推理的方法.平面几何的许多结论,可以通过类比的方法,得到立体几何中相应的结论.当然,类比得到的结论是否正确,则是需要通过证明才能加以肯定的.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.某学生三好学生的评定标准为:
(1)各学科成绩等级均不低于等级,且达及以上等级学科比例不低于85%;
(2)无违反学校规定行为,且老师同学对其品德投票评定为优秀比例不低于85%;
(3)体育学科综合成绩不低于85分.
设学生达及以上等级学科比例为,学生的品德被投票评定为优秀比例为,学生的体育学科综合成绩为.用表示学生的评定数据.
已知参评候选人各学业成绩均不低于,且无违反学校规定行为.则:
()下列条件中,是“学生可评为三好学生”的充分不必要条件的有__________.
① ② ③ ④
()写出一个过往学期你个人的(或某同学的)满足评定三好学生的必要条件__________.
参考答案:
(1)②④(2)
(1)对于①,由数据可知,学生的品德被投票评定为优秀比例是,低于,不能被评三好学生,充分性不成立;
对于②,由数据可
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