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2023年部编版八年级数学下册期中考试卷及答案【必考题】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为().
A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6
3.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余尺,问木长多少尺,现设绳长尺,木长尺,则可列二元一次方程组为()
A. B. C. D.
5.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
7.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为()
A.±2 B. C.2 D.4
8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()
A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相等
D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若,则的度数是()
A. B. C. D.
10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是:()
B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若2x=5,2y=3,则22x+y=________.
2.若|x|=3,y2=4,且x>y,则x﹣y=__________.
3.若,则m-n的值为________.
4.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=________.
5.如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是________.
6.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:﹣1=.
2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.
3.已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根.
①求m的取值范围.
②设x1,x2是方程的两根且,求m的值.
4.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.
5.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a=,b=,点B的坐标为;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
6.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B两型桌椅的单价;
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)求出总费用最少的购置方案.
参考答案
一、选择题(
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