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2022年人教版九年级数学上册期末考试及答案【完整版】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2019的相反数是()
A.2019 B.-2019 C. D.
2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()
A.100B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见
3.已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为()
A.﹣1 B.2 C.22 D.30
4.若实数a、b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,则的值是()
A.﹣20 B.2 C.2或﹣20 D.
5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是()
A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210
C.2x(x﹣1)=210 D.x(x﹣1)=210
6.正十边形的外角和为()
A.180° B.360° C.720° D.1440°
7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
9.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()
A.75° B.80° C.85° D.90°
10.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是__________.
2.分解因式:2x3﹣6x2+4x=__________.
3.已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是__________.
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.
5.如图,AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD=_____°.
6.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则DF=_____,BE=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中a=+1.
3.如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
4.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批
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