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2022年人教版九年级数学上册期末考试题(完美版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.把化为最简二次根式,得()
A. B. C. D.
2.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
3.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()
A.(﹣2,5) B.(﹣2,﹣5) C.(2,5) D.(2,﹣5)
4.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()
A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)
5.将抛物线平移,得到抛物线,下列平移方式中,正确的是()
A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
6.正十边形的外角和为()
A.180° B.360° C.720° D.1440°
7.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
8.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()
A. B. C. D.
9.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
A. B.
C. D.
10.如图,中,,,,点P是斜边AB上任意一点,过点P作,垂足为P,交边或边于点Q,设,的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:__________.
2.因式分解:=_______.
3.已知、为两个连续的整数,且,则=________.
4.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为__________.
5.如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半径为2,则CD的长为__________.
6.如图,在的同侧,,点为的中点,若,则的最大值是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的两个不相等实数根是a,b,求的值.
3.如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
4.如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点.
(1)证明:;
(2)连接,证明:.
5.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.
(1)这次共抽取学生进行调查,扇形统计图中的.
(2)请补全统计图;
(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.
6.某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.
(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、
3、11
4、2
5、
6、14
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x=3.
2、(1)k-1;(2)1
3、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)P(,);(3)当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角
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