第1章 线性规划及单纯形法-作业.docx

第一章线性规划及单纯形法

一、基本作业

1、教材习题1.2（1）、1.3（1）

2、教材习题1.8、1.9、1.11

3、教材习题1.6（2）

4、教材习题1.13（用软件求出答案）

二、补充作业

（一）单项选择题

1、线性规划的退化基本可行解是指（）。

A、基本可行解中存在为零的基变量B、非基变量为零

C、非基变量的检验数为零D、最小比值为零

2、线性规划具有唯一最优解是指（）。

A、最优表中存在常数项为零B、最优表中非基变量检验数全部非零

C、最优表中存在非基变量检验数为零D、可行解集合有界

3、当线性规划的可行解集合非空时，一定（）

包含原点x=(0,0,…)B、有界C、无界D、是凸集

4、如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）。

A、约束条件相同B、目标函数相同

C、最优目标函数值相同D、以上结论都不对

5、线性规划多重最优解指（）。

A、基本可行解中存在为零的基变量B、非基变量为零

C、非基变量的检验数为零D、最小比值为零

（二）建模与计算题

某厂根据合同要在未来三个月月末提供不同数量的同种产品，该厂正常时间和加班时间生产能力和单位生产成本如下表所示。

月份

需求量（件）

最大产量（件）

单位生产成本（元）

正常时间

加班时间

正常时间

加班时间

1

800

1600

600

100

110

2

1200

1800

800

120

130

3

2000

2000

500

125

140

又已知生产的产品若当月不交货，则存入库存，每月的单位储存成本为2元，仓库容量限制为500件，1月初和3月末无存货。问如何安排生产计划，使总费用最小。（要求：建立数学模型，用Lingo求解）