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2022年部编人教版九年级数学上册期末考试卷(加答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.一5的绝对值是()
A.5 B. C. D.-5
2.下列分解因式正确的是()
A. B.
C. D.
3.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足,则的值可以是()
A.2 B.-1 C.-2 D.-3
6.关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是()
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
7.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()
A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm
8.如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()
A.80° B.120° C.100° D.90°
9.如图,△ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是()
A.2 B. C. D.
10.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为()
A.10 B.12 C.16 D.18
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:_____________.
2.分解因式:x2﹣9x=________.
3.若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________.
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.
5.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折,使点B落在处,AE为折痕;再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段EB上的点处,EF为折痕,连接.若CF=3,则tan=__________.
6.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值(+m﹣2)÷;其中m=+1.
3.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
4.在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
5.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.
6.小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔.
(1)超市B型画笔单价多少元?
(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支
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