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九年级数学上册期末试卷及答案【推荐】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若分式的值为0,则x的值为()
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
3.已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=()
A. B.1 C. D.
4.若不等式组无解,则的取值范围为()
A. B. C. D.
5.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的()
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定
6.函数的自变量x的取值范围是()
A.,且 B. C. D.,且
7.如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC D.
9.如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
10.如图,二次函数的图象经过点,,下列说法正确的是()
A. B.
C. D.图象的对称轴是直线
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是__________.
2.因式分解:x3﹣4x=_______.
3.抛物线的顶点坐标为____________.
4.如图,中,为的中点,是上一点,连接并延长交于,,且,,那么的长度为__________.
5.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为__________米.
6.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:+1=
2.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两根α,β.
(1)求m的取值范围;
(2)若,则m的值为多少?
3.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
4.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
5.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
6.俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?
(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、x(x+2)(x﹣2)
3、(1,8)
4、;
5、5
6、或
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、无解.
2、(1);(2)m的值为3.
3、(1)y=-(2)点P(﹣6,0)或(﹣2,0)
4、(2)
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