上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编(五).pdfVIP

上海市四校八大重点高中自招真题汇编五

数学试卷

（复附）、、、、中取两个不同的数，使两数之和大于，有种不同的取。

1.123100100

解：取一个，中，任取一个数都能使两数之和大于，共种取；

10019910099

取一个，中，任取一个数都能使两数之和大于，共种取；

9929810097

……

取一个，另一个数只能为，共种取；

51491

199

∴共502500种。



2

2.（交附）平面上边长为的正方形ABCD绕着其中心旋转得到正方形ABCD，那么这两个

145

正方形重叠部分的面积为。

解：如图，∵正方形ABCD绕着其中心旋转得到正方形ABCD，

45D

∴对应边的夹角都是45，AD

∴旁边的小三角形都是等腰直角三角形。

F

AEOC

易知OA2，OE1，AE21.G



222

BC

B

∴S1GFAE1AEAEAE2322

AFG2



224

322

∴重叠部分的面积为14222。

4

4

（建平）已知a、b是实数，若不等式abxab的解集是x