函数图像中的动点问题省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

09年中考复习专题;例1.在平面直角坐标系中，已知二次函数图像与x轴交于点A(0,0)与点B(点B在点A右边)，顶点为C，点D在这个二次函数图像对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60°菱形，求此二次函数表示式.;例2.在直角梯形ABCD中，∠C＝90°，高CD=6cm（如图）.动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停顿，点Q沿BC运动到点C停顿，两点运动时速度都是1cm/s.而当点P抵达点A时，点Q恰好抵达点C.设P，Q同时从点B出发，经过时间为t（s）时，△BPQ面积为ycm2（如右中图）.分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t函数图象是右下列图中线段MN.

（1）分别求出梯形中BA，AD长度；

（2）写出右下列图中M，N两点坐标；

（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t函数关系式（注明自变量取值范围），并在右下列图中补全整个运动中y关于t函数关系大致图象.;例3.以下列图，平面上一点P从点M（，1）出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线矩形OAPB边长OA：OB=1：；过点O且垂直于射线OM直线l与点P同时出发，且与点P沿相同方向、以相同速度运动．

（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴位置关系，并说明理由．

（2）设点P与直线l都运动了t秒，求

此时矩形OAPB与直线l在运动过程

中所扫过区域重合部分面

积S（用含t代数式表示）．;例4.如图，对称轴为直线x＝7/2抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线平行四边形，求四边形OEAF面积S与x之间函数关系式，并写出自变量x取值范围；

（3）①当四边形OEAF面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边

形OEAF为正方形？若存在，

求出点E坐标；若不存在，

请说明理由．;例5.如图1所表示，直角梯形OABC顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．

（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过面??（图中阴影部份）为s，s关于x函数图象如图2所表示，OM为线段，MN为抛物线一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

①求梯形上底AB长及直角梯形OABC面积；

②当2〈t〈4时，求S关于t函数解析式；

（2）在第（1）题条件下，当直线l向左或向右平移时（包含l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为⊿PDE等腰直角三角形?若存在，请直接写出全部满足条件点P坐标;若不存在，请说明理由．;练习：设抛物线与x轴交于两个不一样点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．(1)求m值和抛物线解析式；;解：（1）令x＝0，得y＝－2∴C（0，－2）

∵∠ACB＝90°，CO⊥AB

∴△AOC∽△COB∴OA·OB＝OC2

∴OB＝∴m＝4

将A（－1，0），B（4，0）代入

得∴抛物线解析式为;（2）D（1,n）代入,得n＝－3

由得∴E（6,7）

分别过E、D作EH、DF垂直于x轴于H、F，则H（6,0）、F（1，0）∴AH＝EH＝7∴∠EAH＝45°

∴BF＝DF＝3∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°

∴∠DBH=135°90°∠EBA135°

则点P只能在点B左侧，有以下两种情况：;第10页;第11页;1.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.

（1）如图1，在OA上取一点E，

将△EOC沿EC折叠，使O落在

AB边上D点，求E点坐标。;(2)如图2，在OA’、OC’边上选取适当点E/、F，

将△E/OF沿E/F折叠，使O点落在A’B’边上D/点，

过D/作D/G∥A’O交E/F于T点，交OC于G点，求证TG=A’E/;3）在（2）条件下设T（x,y），探求y与x之间函数关系式，并指出自变量x取值范围

;(4)如图3,假如将矩形OABC变为平行四边形OABC,使OC=10,OC边上高等于6,其它条件不变,探求:这时T(x,y)坐标y与x之间是否依然满