三年级奥数加减法的速算与巧算.pptVIP

第一讲加减法的巧算小学三年级奥数1

①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28例1、计算：2

在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合)3

常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，4

常见方法：1.补数法：什么叫“补数”

2.去括号添括号法则

3.带符号搬家“+”,“-”

4.合理分组

5.基准数法（标准数）

6.公式法（等差数列...）

7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）

接下来我们进行演练5

1.凑整法（补数法） 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。6

凑整法（补数法）

例1计算： (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55

(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=1007

凑整法（补数法）

(3)57＋64＋238＋46＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3＝100＋300＋2＋3＝405 (4)1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝32008

2.去括号添括号法则 1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62）+（45+55） =100+100+100 =3009

去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =4010

括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.11

3.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27=300-（73＋27）=300-100=200 1000-90-80-20-10=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝80012

减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 4723-（723＋189）=4723-723-189=4000-189=3811 2356-159-256=2356-256-159=2100-159=194113

减法中的巧算3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997=467+1000-3=1467-3=1464 987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=19714

4.带符号搬家“+”,“-”

325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（32