高中数学必修二同步练习题库：直线的交点坐标与距离公式(简答题：容易).docxVIP

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直线的交点坐标与距离公式（简答题：容易）

1、（12分）已知直线在下列条件下求的值.;????????????;

2、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程

3、（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。

4、求经过两条直线x+2y﹣1=0和2x﹣y﹣7=0的交点，且垂直于直线x+3y﹣5=0的直线方程．

5、(1)当为何值时，直线与直线平行？

(2)当为何值时，直线与直线垂直？

6、求满足下列条件的直线方程：

（1）经过两条直线和的交点，且平行于直线；

（2）经过两条直线和的交点，且垂直于直线.

7、(1)已知直线(a＋2)x+(1－a)y－3=0和直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2=0互相垂直.求a值

(2)求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程

8、过点作直线，使它被两相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

9、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

10、(本题满分13分)

已知直线：，：，求：

（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．

11、已知直线和直线，求分别满足下列条件的的值

(1)直线过点，并且直线和垂直

（2）直线和平行，且直线在轴上的截距为-3

12、(本小题满分12分)

已知的三个顶点.

（Ⅰ）求边所在直线方程；

（Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.

13、（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线。

（1）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程；

（2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。

14、（本题满分16分）已知直线：

（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.

（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

15、（本小题满分12分）

如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点.且PQ∥OA交OB于点Q．

（1）若和四边形的面积满足时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；

（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点与的坐标；若不存在，说明理由.

16、（本小题满分12分）

已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0.

（1）求直线l1的方程；

（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。

17、求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的

直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。

18、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.

19、（8分）求直线L:3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长AB的长。

20、在平面直角坐标系中，已知某点，直线.求证：点P到直线的距离

21、设直线交于点.

(1)求点的坐标;

（2）当直线且与直线垂直时，求直线的方程.

22、(本小题10分)求经过两直线3x+4y–5=0与2x–3y+8=0的交点M，且与直线L1：2x+y+5=0平行的直线L2的方程，并求L1与L2间的距离。

23、（本题满分10分）直线的方向向量为（2,3），直线过点（0,4）且，求的方程。

24、（本小题10分）已知的三个顶点、、，求

（1）边所在直线的一般式方程.

（2）边上的高所在的直线的一般式方程.

25、．（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，为坐标原点，动点与两个定点，的距离之比为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线：与曲线交于，两点，在曲线上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．

26、（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程.

（1）经过点A（3，2），且与直线平行；

（2）经过点B（3，0），且与直线垂直.

27、（本题12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A,B,C，

(Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程；

(Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程；

(Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。

28、（14分）已知直线和直线，

（1）若⊥，求

（2）若∥，求

29、（18分）

；

。

（3）求BC边的高

30、．已知直线：和：。

问为何值时，有：（1）∥？（2）⊥？

31、(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x－3