【常考题】中考数学模拟试题(及答案).doc

【常考题】中考数学模拟试题(及答案)

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A．2a＋3b＝5ab B．(a－b)2＝a2－b2 C．(2x2)3＝6x6 D．x8÷x3＝x5

3．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）

A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3

4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A．2 B．4 C． D．

5．函数中自变量x的取值范围是（）

A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且

6．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

8．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x2，则（）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y2

9．估6的值应在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

11．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）

A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3

12．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

A．50° B．20° C．60° D．70°

二、填空题

13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．

14．如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

15．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______．

16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．

17．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____.

18．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量

100

200

500

1000

2000

A

出芽种子数

96

165

491

984

1965

发芽率

0.96

0.83

0.98

0.98

0.98

B

出芽种子数

96

192

486

977

1946

发芽率

0.96

0.96

0.97

0.98

0.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．

19．如图，反比例函数y=的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．

20．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题

21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．

（1）原来每小时处理污水量是多少m2？

（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？

22．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

23．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

24．解方程：﹣=1．

25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析