重难点突破07 三角形的6种模型（A字、8字、飞镖、老鹰抓小鸡、双角平分线模型、三角形折叠）（原卷版）.pdfVIP

重难点突破07三角形的6种模型

（A字、8字、飞镖、老鹰抓小鸡、双角平分线模型、三角形折叠）目

录

题型01A字模型

题型028字模型

题型03飞镖模型

题型04老鹰抓小鸡模型

题型05双角平分线模型

题型06三角形折叠模型

题型01A字模型

【模型介绍】图形像“A”字，故曰“A”字模型.

已知图示结论（性质）

已知△ABC，延长AB∠1+∠2=∠A+180°

至D，延长AC至E

1．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若

∠1=125°，则∠2的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．55°

2．（2020·四川广安·中考真题）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形

BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（）

A．210°B．110°C．150°D．100°

3．（2023·河北秦皇岛·统考二模）如图，将四边形剪掉一个角得到五边形．下列判断正确的是（）

结论①：变成五边形后外角和不发生变化；

结论②：变成五边形后内角和增加了360°；

结论③：通过图中条件可以得到∠1+∠2=240°；

A．只有①对B．①和③对C．①、②、③都对D．①、②、③都不对

4．（2023·广东广州·统考一模）在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得

到的∠1与∠2的和总是一个定值．则∠1+∠2=度．

5．（2023·贵州贵阳·统考一模）如图，在四边形纸片中，∠＝50°，若沿图中虚线剪去∠，则∠1＋∠2

＝°．

6．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，∠的两边上各有一点,，连接，求证

∠+∠=180°+∠．

题型028字模型

【模型介绍】图形像“8”字，故曰“8”字模型.

已知图示结论（性质）

已知AD，BC相交于O∠A+∠B=∠C+∠D

已知线段AP平分∠1

BAD，线段CP平分∠∠P=2(∠B+∠D)

BCD

7．（2023下·北京海淀·七年级北京市十一学校校考期中）如图，、相交于点O，连接、．下列

结论正确的是（）

A．∠=∠B．∠∠

C．∠=∠+∠D．∠=∠+∠

8．（2023·黑龙江大庆·统考三模）如图，∠和∠的平分线相交于点P，若∠=28°，∠=22°，则∠

的度数为（）

A．22°B．25°C．28°D．30°

∠+∠=∠+∠

9．（2023·河北邢台·邢台三中校考一