重难点突破06 相交线与平行线的5种模型（三线八角、铅笔头、锯齿型、翘脚、三角板拼接型）（原卷版）.pdfVIP

重难点突破06相交线与平行线的5种模型

（三线八角、铅笔头、锯齿型、翘脚、三角板拼接模型）

目录

题型01三线八角模型

题型02铅笔头模型

题型03锯齿型模型

题型04翘脚模型

题型05三角板拼接模型

题型01三线八角模型

模型介绍：三条直线相交组成八个角，去讨论它们之间的关系.

已知图示结论（性质）

1）同位角有4组，如：∠1与∠5、∠2与∠6、

E

直线AB、CD被直线∠3与∠7、∠4与∠8；

21B

EF所截，且AB与CDA342）内错角有2组，如：∠3与∠5、∠6与∠8；

不平行3）同旁内角有2组，如：∠3与∠6、∠4与∠5；

65

CD4）对顶角有4组，如：∠1与∠3、∠2与∠4、

7

8

∠5与∠7、∠6与∠8.

F

1）同位角相等：∠1=∠5、∠2=∠6、∠3=∠7、

E

∠4=∠8；

21

直线AB、CD被直线AB2）内错角相等：∠3=∠5、∠6=∠8；

34

EF所截，且AB∥CD3）同旁内角互补：∠3+∠6=180°、∠4+∠

65

CD5=180°；

78

4）对顶角相等：∠1=∠3、∠2=∠4、∠5=∠7、

F

∠6=∠8.

【快速判断同位角、内错角与同旁内角】

【针对训练】

例1（2018·广东广州·中考真题）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角

分别是（）

A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4

变式1（2021·广西贺州·统考中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（）

A．∠1与∠2B．∠1与∠3C．∠1与∠4D．∠2与∠4

变式2（2021·广西百色·统考中考真题）如图，与∠1是内错角的是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

例2（2022·陕西·统考中考真题）如图，∥,∥．若∠1=58°，则∠2的大小为（）