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2024年龙湖区初中学业水平考试模拟试题
数学
说明:
1.全卷满分120分,考试用时120分钟.
2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置,不准使用铅笔和涂改液,不按要求作答的答案无效.
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.某速冻水饺的储藏温度是℃,下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是().
A.℃ B.℃ C.℃ D.℃
2.据悉,在国内大量终端的背景下,鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模.仅移动端APP应用规模达2610000,为鸿蒙相关技术服务开辟道路.数据“2610000”用科学记数法表示().
A. B. C. D.
3.某商场的休息椅如图所示,它的俯视图是().
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是().
A. B.
C. D.
5.如图,已知直线,将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置,若,则等于().
A. B. C. D.
6.中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型能让美食锦上添花.图1中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到,C,D两点之间的距离是,,则摆盘的面积是().
图1 图2
A. B. C. D.
7.如图,在直角坐标系xOy中,已知点,直线OA与x轴正半轴的夹角为,那么的值是().
A. B. C. D.
8.如图,添加以下哪个条件仍不能直接证明与相似().
A. B.
C. D.
9.如图,二次函数的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C;对称轴为直线,点B的坐标为,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则等边三角形ABC的边长为().
图1 图2
A.6 B.3 C. D.
二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)将正确答案写在答题卡相应的位置上.
11.点关于原点对称点为__________.
12.一元二次方程的解是__________.
13.如图,为了测盘凹档的宽度,把一块等腰直角三角板(,)放置在凹槽内,三个顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上,若,测得,,则该凹槽的宽度MN的长为__________cm.
14.陈力参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分,若依次按照的比例确定成绩,则小王的成绩是__________分.
15.《墨子·天文志》记载:“执规矩,以度天下之方圆.”度方知圆,感悟数学之美.如图,正方形ABCD的面积为2,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形.若,则四边形的外接圆的直径为__________.
16.如图,P是第一象限内一次函数图像上一动点,反比例函数经过点P,则k的取值范围是__________.
三、解答题(一)(本大题3小题,第17、18题各4分,第19题6分,共14分)
17.计算:.
18.化简:.
19.下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:P是外一点,求作:经过点P的的切线.作法:如图,
①连接OP,作线段OP的垂直平分线交OP于点A;
②以点A为圆心,OA的长为半径作圆,交于B,C两点;
③作直线PB,PC.直线PB,PC就是所求作的切线.
请根据小明的作法完成作图和证明.
证明:连接OB,OC.
补完证明过程
∴PB,PC是的切线.
四、解答题(二)(本大题4小题,第20,21每题7分,第22,23每题9分,共32分)
20.有专家指出:人为型空气污染(如汽车尾气排放等)是雾霾天气的重要成因.某校为倡议“每人少开一天车,共延绿色家园”,想了解学生上学的交通方式,九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷.对该校部分学生进行了随机调查.按A(骑自行车)、B(乘公交车)、C(步行)、D(乘私家车)设置选项,要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:
交通方式分布条形统计图交通方式分布扇形统计图
图1 图2
(1)本次接受调查的总人数是__________人,扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是__________度,请补全条形统计图;
(2)已知这5名学生中有2名女同学,要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结
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