高中数学课件：3-1-3空间向量的数量积运算.ppt

**1)两个向量的夹角的定义:OAB*2）两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量.②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.*(3)空间两个向量的数量积性质注：性质②是证明两向量垂直的依据；性质③是求向量的长度（模）的依据；*(4)空间向量的数量积满足的运算律注意：数量积不满足结合律即***例3、求证：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。变式、求证：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。*分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例4:(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果⊥m,⊥n,求证:⊥.mng*总结：利用空间向量的数量积运算可以证明直线与直线垂直，可以证明直线与平面垂直。*广东省阳江市第一中学周如钢知识要点2例1例1答案例2例3例1答案2广东省阳江市第一中学周如钢知识要点2例1例1答案例2例3例1答案2