大学物理学-光的衍射教案.docVIP

大学物理学教案

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大学物理学

授课章节

第13章光的衍射

教学目的

1.了解产生光波衍射现象的条件，理解菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射的区别；

2.掌握单缝夫琅禾费衍射条纹的分布规律，能用半波带法对此分布规律进行解释；

3.了解光栅衍射图样的特点及其成因，掌握光栅公式的应用及光栅光谱的缺级现象。

4.了解衍射对光学仪器分辨率的影响；

5.了解X光的衍射现象和布拉格公式的物理意义。

教学重点、难点

1.理解半波带法解释单缝衍射条纹的分布；

2.熟悉光的干涉与光的衍射的区别；

3.掌握光栅衍射的缺级现象并能具体解题；

4.掌握光栅衍射时屏上最多能见到的条纹级数分析，且注意如果平行光倾斜地入射到光栅上，则屏上实际呈现的衍射级k正、负值可能是不对称。

教学内容

备注

§13.1光的衍射惠更斯-菲涅耳原理

一、光的衍射现象

1.光的衍射：光在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，光线绕过障碍物继续前进的现象。

2.衍射现象：光遇到障碍物后，光不再是直线传播，而是有光进入障碍物后的阴影区。光所达到的区域，光的强度分布也不均匀(即强度有一定的分布)。

例如，平行单色光照到一圆孔上，在孔板后不同处的面上观察光的不同特点：

①在直线传播区P1处观察：离孔很近，屏上为边缘锐利的光斑。基本上是圆孔的大小。这时光的传播可看作直线传播。

②在近场衍射区P2处和P3处观察：P2处屏上为边缘模糊的光斑、光斑内有亮暗纹，中心为一亮点；P3处屏上环较大，且亮暗纹情况有变化，中心为一暗点。(在此范围中的衍射情况称近场衍射。屏在此范围内移动时，条纹的亮暗会有变化。)

③在远场衍射区P4处和P5处观察：P4处较远、此时屏上中间有一较大光斑，边缘外有条纹；P5处（没画）只是光斑比P4处大，样子基本不变。（在此范围中的衍射情况称远场衍射。屏在此范围内移动时，图样不变，只是随距离增大而图样范围增大。中心总是亮斑。）

由下可见，在衍射孔后，观察的距离不同，衍射图样是不同的。

再如，由点光源发出的光照到一狭缝上，在点光源、缝、屏幕三者固定的情况下，屏幕上光斑宽度决定于缝的宽度：缝宽较大时，有边缘清晰的光斑，且缝宽缩小时光斑宽度也随之缩小；但缝宽小到一定程度时，光斑宽度不但不缩小反而增大，并且光的强度分布也不再均匀，形成明暗条纹。即产生了光的衍射。

P1

P1

P2

P3

P4

=1\*ROMANI

=2\*ROMANII

=3\*ROMANIII

直线传播

近场衍射区

远场衍射区

二、菲涅尔衍射与夫朗和费衍射

衍射系统：光源，衍射屏和接收屏。

图：光的衍射现象实验

通常按光学元件之间的距离将衍射分为两类：

1.菲涅尔衍射(近场衍射)：光源S和接收屏C都(或二者之一)距衍射屏有限远。

2.夫朗禾费衍射(远场衍射)：光源S和接收屏C都距衍射屏无限远。如，光源距孔?，则观察点离孔有限远时，即为菲涅尔衍射；观察点离孔无限远时，即为夫朗和费衍射。

如，光源距孔很近，则孔后各处均为菲涅尔衍射(此时入射光不是平面波，而是发散的球面波)。

注意：

这种分类上从理论计算上考虑的。菲涅尔衍射是普遍的，而夫朗和费衍射仅是它的一个特例。由于夫朗和费衍射的计算要简单的多，因此把它单归为一类。

①衍射孔径D及波长?的相对大小影响衍射现象：

若当?远小于D时(?D)，衍射现象不很突出；(在孔后相当长的距离内，光仍是直线传播。)若?较大(??D)，则衍射现象突出。

②观察衍射现象一般都是在远处，且使??D。

当?/D?0时，波动光学?几何光学(衍射现象特不突出，衍射效应可以忽略)

三、惠更斯—菲涅尔原理：

波动有两个基本性质：

（1）振动的传播；（2）时空周期性，能相互叠加。

惠更斯原理中“子波”的概念不能说明在不同方向上波的强度分布。

惠更斯——菲涅尔原理=子波+子波相干叠加

（研究衍射现象的理论基础）

1.惠更斯—菲涅尔原理记

S:点光源

?：球面波在某一时刻达到的波面

P：波场中的某一点

2.惠更斯—菲涅尔原理为

(1)?上任一面元,都是发光的子波源。

(2)P点的振动是各子波传到P点的振动的相干叠加。

处理问题的关键：计算波源到各面元之间及各面元到场点之间的光程差。

3.菲涅尔衍射公式：

设：?上任一面元所发出的子