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江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试卷单选题

1.已知集合M,N满足(M∪N)∪N=M,则()

A.N=?

B.M=N

C.M?N

D.N?M

2.若复数z满足|3+

A

B

C.2i

D.2

3.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30°,

A.15π

B.36π

C.45π

D.48π

4.已知平面单位向量a,b,c满足(ab=bc

A.0

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B.1

C

5.记函数fx=cosωx+φω0)的最小正周期为T.若πT

A

B

C

D

6.小李在2022年1月1日采用分期付款的方式贷款购买一台价值α元的家电，在购买1个月后的2月1日第一次还款，且以后每月的1日等额还款一次，一年内还清全部贷款(2022年12月1日最后一次还款)，月利率为γ.按复利计算，则小李每个月应还()

A.a

B.a

C.α

D.α

7.在平面直角坐标系xoy中，F?,F?分别是双曲线C：x2a2-y2b2=1a0,b0)的左，右焦点，过

A

B.2

C

8.已知函数x=lnxx.

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A.φ(s2)不可能同时大于其它两个

B.φ(2s)可能同时小于其它两个

C.三者不可能同时相等

D.至少有一个小于2

多选题

1.已知x-

A.所有项的二项式系数和为64

B.所有项的系数和为1

C.二项式系数最大的项为第4项

D.有理项共4项

2.一组样本数据.x1,x2,?,xn的平均数为x(x≠0),标准差为8.另一组样本数据x

A.?2x

B.?=2x

C

D

3.已知函数y=f(x)的导函数y=fx

A.X2是函数y=f(x)的一个极大值点

B

C.函数y=f(x)在x=

D

4.正方体ABCD-A?B?C?D?

A

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B

C

D

填空题

1.某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村.其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”.从这12个关键词中选择3个不同的关键词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为(用数字作答).

2.已知sinα+π

3.设⊙O?:x2+y2=

双空题

1.已知直三棱柱.ABC-A?B?C?中,AB⊥BC,AB=BC=

解答题

1.已知数列a?是等差数列，a?=1,且a?,a?

(1)求b?,b?的值;

(2)求最小自然数n的值，使得(b

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2.△ABC

(1)求A;

(2)设a=2,当b+

3.如图,在四棱锥.E-ABCD中,

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(1)求证:M

(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角.N-

4.某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定.公司对40名试用

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员工的笔试得分(笔试得分都在[75，100]内)进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和2×

男

女

合计

优

得分不低于90分)

8

良

得分低于90分)

12

合计

40

(1)请完成上面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关；

(2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在[95，100]内的岗位等级直接定为一级(无需参加面试环节)；笔试得分在[90，95)内的岗位等级初定为二级，但有25的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在[85，90)内的岗位等级初定为三级，但有35的概率通过面试

①若甲已被公司正式录用，求甲的最终岗位等级为一级的概率；

②若乙在笔试环节等级初定为二级，求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.

参考公式：χ

P(x2≥k?)

0.15

0.10

0.05

0.010

ko

2.072

2.706

3.841

6.635

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5.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1ab