2022年北京工大实验学校初二（下）期中数学试卷及答案.docx

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2022北京工大实验学校初二（下）期中

数学

考试注意事项：

1、考生须诚信考试，遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记．考生书写在答题卡规定区域外的答案无效．

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答．

一、选择题（共8小题，共24分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A.5，12，13 B.1，2，3 C.3，3，3 D.4，5，6

3.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）

A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

6.一次函数的图象经过点，，则以下判断正确的是（）

A B. C. D.无法确定

7.若四边形ABCD是甲，则四边形ABCD一定是乙，甲、乙两空可以填（）

A.平行四边形，矩形 B.矩形，菱形

C.菱形，正方形 D.正方形，平行四边形

8.图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则?ABCD的面积为（）

A.24 B.16 C.12 D.36

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

10.计算的结果等于_______．

11.请写出一个y随着x的增大而减小的正比例函数解析式________．

12.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m．

13.在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度后，所得的直线的解析式为______．

14.一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

t/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

45

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．

15.如图，菱形的对角线，相交于点，为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，，则的最小值为__________．

16.若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为_____．

三、解答题（本大题共10小题，共52分）

17.计算：．

18.已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点P；

③画射线OP．

射线OP即为所求．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC，PD．

由作法可知OC=OD=PC=PD．

∴四边形OCPD是．

∴OP平分∠AOB（）（填推理的依据）．

19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积．

20.如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点．求证：．

21.在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点与．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在平面直角坐标系内画出该函数的图像；

（3）求直线与坐标轴围成的三角形面积．

22.如图，在?中，，是对角线上的点，且，求证：四边形是平行四边形．

23.如图，矩形中，，，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．

（1）写出折叠后的图形中的等腰三角形：；

（2）求的长．

24.如图，在四边形中，，，，.过点作，垂足为点，延长至点，使，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求的长．

25.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是______；

（2）如表是与几组对