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第2课时气体的等温变化
[学习目标]1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题
进行分析、计算.3.了解p-V图像、p-图像的物理意义.
玻意耳定律
1.内容
一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比.
2.公式
pV=C或pV=pV.
1122
3.条件
气体的质量一定,温度不变.
1.判断下列说法的正误.
(1)一定质量的气体,在温度不变时,压强跟体积成反比.(√)
(2)公式pV=C中的C是常量,指当p、V变化时C的值不变.(√)
(3)一定质量的某种气体等温变化的p-V图像是通过原点的倾斜直线.(×)
2.一定质量的某种气体发生等温变化时,若体积增大了n倍,则压强变为原来
的.
答案
一、封闭气体压强的计算
导学探究
(1)如图1甲所示,C、D液面水平且等高,液体密度为ρ,重力加速度为g,其他条件已标于
图上,试求封闭气体A的压强.
(2)在图乙中,汽缸置于水平地面上,汽缸横截面积为S,活塞质量为m,汽缸与活塞之间无
摩擦,设大气压强为p0,重力加速度为g,试求封闭气体的压强.
图1
答案(1)同一水平液面C、D处压强相同,可得pA=p0+ρgh.
(2)以活塞为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件得mg+pS=pS
0
则p=p0+.
知识深化
1.取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,在连通器中,灵活选取等压面,利用同一液面
压强相等求解气体压强.如图2甲所示,同一液面C、D两处压强相等,故pA=p0+ph;如
图乙所示,M、N两处压强相等,从左侧管看有pB=pA+ph2,从右侧管看,有pB=p0+ph1.
图2
2.力平衡法
选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析,由平衡条件列式求气体压强.
说明:容器加速运动时,可由牛顿第二定律列方程求解.
如图3所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M,通过弹簧静止吊在天花板上,汽
缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞横截面积为S,大气压强为p0,重力
加速度为g,则封闭气体的压强p为()
图3
A.p0+B.p0+
C.p0-D.
答案C
解析以缸套为研究对象,有pS+Mg=pS,所以封闭气体的压强p=p-,故应选C.
00
如图4所示,竖直静止放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银
柱,将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10cm,水银柱b两个液面间的
高度差h2为5cm,大气压强为75cmHg,求空气柱A、B的压强分别是多少.
图4
答案65cmHg60cmHg
解析设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液面,它受向下的压力为(pA+ph1)S,受向
上的大气压力为pS,由于系统处于静止状态,则(p+p)S=pS,
0Ah10
所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65cmHg,
再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知:液柱h2的上表面处的压强等于pB,则(pB+
ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2
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