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傅里叶分析在电力系统中的应用

一、谐波

1.1谐波的含义及其危害

1.1.1谐波的含义

电力电子技术的发展使得越来越多的非线性设备接入电力系统，这些设备元件在运行过程中不可避免地会产生谐波，给系统的监测、保护、计量、通信等带来影响，对电力系统的安全稳定运行造成极大的隐患[1]。为此，采取各种方法对系统中的谐波进行治理势在必行，而谐波的监测分析是谐波治理的必要条件，准确的谐波监测分析可实时了解电力系统中谐波情况，进而采取针对性的方法消除谐波对系统的影响。

通常将谐波的检测方法分为两类。一类是模拟检测法，通过模拟滤波器消除信号中的基波分量，从而获得谐波分量。另一类是数字检测法，利用微处理器对采集的数字信号量进分析，进而获得基波分量及各次谐波分量。随着微机技术的发展和应用，数字检测法逐步代替了传统的模拟检测法［2］。

1.1.2谐波的危害

理想电网传输的电能为工频50Hz的正弦波。由于非线性设备被大量接入，基波能量在被这些设备传递和变换过程中，部分能量被转换成为谐波能量，谐波反馈入电网中，引起基波产生畸变，影响电能质量[3]。在电网内部产生或者由电网外部注入谐波的设备或装置统称为谐波源[4]。在电力系统中，谐波源主要分为三类：

（1）铁磁饱和型：由于工作在电力系统环境中的变压器、电抗器等铁芯设备的铁磁饱和特性具有非线性特征，并且这些设备工作在磁化曲线的近饱和段上，导致产生尖顶状的磁化电流波形，因而产生谐波。

（2）电子开关型：电力传输中使用的整流器、逆变器等电流转换装置以及双向晶闸管可控开关设备，在生产和生活中的广泛应用会产生谐波反馈入电网中，危害电力系统的运行安全。

（3）电弧型：点燃和剧烈变动的电弧具有高度的非线性特征，这种特征使得电流产生不规则的波动，这种不规则运动导致产生谐波。谐波污染电网环境，影响电网提供电能的质量，其危害主要有[5]：

（1）危害供配电系统。电路中的电感和电容会产生谐振。谐波不仅会引起谐振，还会使谐振放大。当系统谐振由谐波引起时，由于谐振的作用，谐波电流、电压会同时上升，导致系统中的电路保护装置判断错误而产生误动作或不动作，使得线路与设备无法得到保护，影响系统安全，严重时甚至可引发事故。

（2）危害接入系统的设备。谐波的存在会使用电设备的附加损耗和热量增大，功率损耗也伴随着增大，无功补偿设备受其影响也将无法正常工作。同时，由谐波引起的噪声及振动会使设备产生金属疲劳，损坏机械，缩短用户设备的正常使用寿命，危害系统安全运行。

（3）危害正常的通信。正常通信过程要保证一定的质量。谐波的存在会导致通信质量下降，轻则会出现噪声，重则会阻断通信。

1.2谐波问题的研究意义

目前，谐波问题的治理已经在各个国家成为被广泛关注的问题。在国际范围内，许多专门的学术组织和工作组织都已成立，并制定了限制谐波问题的相关标准。在国内，输电技术、电气化的快速发展虽然带来了高效率，但也给电网的运行带来不可忽视的问题——谐波。工业生产与生活中电力电子设备的大量应用，更加大了谐波问题的严重性；同时，精密设备与仪器对电网谐波干扰尤其敏感，这就需要电力系统能够提供更高的电能质量。

谐波问题的研究主要分为三个方面——谐波检测、谐波分析、谐波抑制。而研究谐波问题的最终目的是对谐波产生的危害进行治理。要想达到这一目的，第一步就是要对谐波进行准确的检测与分析。随着用电环境的日趋复杂以及各种精密设备的要求，保证电网能够安全可靠的提供高质量电能已经成为现阶段乃至未来电力系统发展的硬性标准。因此，对待谐波问题必须要有足够的重视，而谐波检测的研究更成为研究谐波问题的前提条件。在这样的背景下，进行谐波检测的研究具有深远的理论与实际意义。

1.3谐波检测方法的研究现状

电网中传输的主要为基频信号，而频率是基频整数倍的电压或电流分量才被称之为谐波。谐波检测的最终结果是能够将基波与谐波分离，对它们各自单独进行分析。在谐波检测的发展过程中，先后产生了多种方法，包括模拟滤波器法、傅里叶变换法、小波变换法、瞬时无功功率法和神经网络法等。

（1）模拟滤波器谐波检测方法。

模拟滤波器法顾名思义，它是采用模拟滤波器，以频域理论为基础而进行谐波检测的分析方法。这种方法基本上有两种方式，一种是通过模拟滤波器进行滤波直接提取出谐波分量。另一种是通过滤波提取出基频成分，用原始信号减去基波分量，从而得到谐波分量。

由于模拟滤波器的优点是电路实现起来比较简单，所以其造价比较低，并且它还具有较小的输出阻抗和易于控制的品质因数等。缺点是电路容易受到外部环境变化的影响。当外部环境变化时，电路元件的参数也会产生变化，导致滤波器中心频率随之变化，被提取信号的幅频与相频特性也将变化。同时，当电网频率发生波动时，其测量精度受其影响也会降低，从而使检测出的谐波含有大量的基