尖子期中串讲教师版.pdfVIP

1017

【例】【答案】

11ABCD

【例】【解析】∵四边形是正方形，

BAC=DAC=45°

∴∠∠．

APEAME

在△和△中，

∠BAC=∠DAC





AEAE

，

∠AEP=∠AEM

APEAME

∴△≌△，故①正确；

1

∴PEEMPM，

2

1

FPFNNP

同理，．

2

ABCDACBD

∵正方形中，⊥，

又∵PEACPFBD，

⊥，⊥

PEO=EOF=PFO=90°APEAE=PE

∴∠∠∠，且△中

∴四边形PEOF是矩形．

PF=OE

∴，

PE+PF=OA

∴，

111

又∵PEEMPM，FPFNNP，OAAC，

222

PM+PN=AC

∴，故②正确；

∵四边形PEOF是矩形，

PE=OF

∴，

222

在直角△OPF中，OF+PF=PO，

222

PE+PF=PO

∴，故③正确；

BNFPOFPOFBNF

∵△是等腰直角三角形，而△不一定是，∴△与△不一定相似，故④错误；

AMPPMNAMPPMN

∵△是等腰直角三角形，当△∽△时，△是等腰直角三角形．

PM=PN

∴，

又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，

AP=BPPAB

∴，即是的中点．故⑤正确．

故答案为：①②③⑤．

12ABCDCEFG

【例】【解析】①∵四边形和四边形是正方形，

BC=DCCG=CEBCD=ECG=90°

∴，，∠∠，

BCG=DCE

∴∠∠，

在△BCG和△DCE中，

BCDC





∠BCG=∠DCE

，



CGCE



BCGDCESAS

∴△≌△（），

故①正确；

2