三角形的中位线(浙教版).ppt

三角形的中位线折纸艺术中的数学问题研究系列

世界著名折纸大师足以以假乱真的折纸作品

法国幻象2000战斗机

可爱的小企鹅

拉小提琴的美少女

可爱的小狗

温顺的马

课前热身------折纸游戏你能做到吗?1.用一张直角三角形形状的纸片,你能折叠成面积减半的长方形吗?

EABCDFFDEC

课前热身------折纸游戏2.你能用一般的三角形形状的纸片折叠成面积减半的长方形吗?

EABCDFGH观察图中的折痕ＤＥ，你发现它有什么特点吗？观察与发现

Ｄ、Ｅ分别是ＡＣ、ＡＢ的中点；ＤＥ∥ＢＣ；ＡＢＣＤＥ

三角形的中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.

如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,求证：(1)DE∥BC;(2)DE=BCＡＢＣＤE推理论证

ＡＢＣＤEF

应用与拓展

ABCDEFGH如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。如果四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应满足什么条件？应用与拓展

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,AE=BE,DF=CF.求证:EF∥BC,EF=1/2(AD+BC)EFABCDG梯形中位线定理：梯形的中位线平行于上下两底边，且长度等于上下两底边和的一半。

BACDEF已知:AD=DB,AE=CE,BE=CE求证:AF,DE互相平分

你的收获连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。