山西省吕梁市育德中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

山西省吕梁市育德中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是

A.椭圆??????B.双曲线?????C.抛物线?????D.以上都不对

参考答案：

A

略

2.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．由增加的长度决定

参考答案：

A

【考点】余弦定理．

【专题】计算题．

【分析】先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．

【解答】解：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；

新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．

而（a+x）2+（b+x）2﹣（c+x）2=x2+2（a+b﹣c）x＞0，

由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=＞0，则为锐角，

那么它为锐角三角形．

故选A

【点评】考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力．

3.对任意实数x，若不等式4x﹣m?2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．m＜2 B．﹣2＜m＜2 C．m≤2 D．﹣2≤m≤2

参考答案：

B

【考点】指、对数不等式的解法．

【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．

【分析】由已知（2x）2﹣m?2x+1＞0恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围．

【解答】解：∵对任意实数x，不等式4x﹣m?2x+1＞0恒成立，

∴（2x）2﹣m?2x+1＞0恒成立，

∴△=m2﹣4＜0，

解得﹣2＜m＜2．

故选：B．

【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．

4.

如图是判断闰年的流程图，以下年份是闰年的为（??）

A.1995年??B.2000年??C.2100年??D.2005年

?

?

参考答案：

B

5.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（??）

A.?????????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

略

6.函数的图像大致为（????）

A.????????????B.?????????????C.??????????????D.

参考答案：

D

7.若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（???）

A．????????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

C

8.要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（?）

A．5,10,15,20,25???????????B．2,4,8,16,22

C．1,2,3,4,5???????????????D．3,13,23,33,43

参考答案：

D

9.设，则下列不等式中正确的一个是????????????????????(????)

??A.?????????B.?????????

C.????????D.

参考答案：

B

略

10.抛物线y=﹣4x2的焦点坐标是（）

A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，﹣） D．（﹣，0）

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定p的值，即可得到结论．

【解答】解：抛物线y=﹣4x2可化为

∵2p=，∴

∴抛物线y=﹣4x2的焦点坐标是

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。

参考答案：

略

12.函数的定义域为????????????

参考答案：

13.已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

参考答案：

1+2i

14.设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m∥n，n?α，则m∥α

②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n

④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；

其中正确