2024年四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学中考数学质检试卷 .docx

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2023-2024学年四川省眉山市仁寿县鳌峰中学中考数学质检试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是(????)

A.2 B. C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是(????)

A.正方体 B.圆柱

C.圆锥 D.球

4.2020年中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长其中亿元用科学记数法表示为(????)

A.元 B.元 C.元 D.元

5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是(????)

A.

B.

C.

D.

6.下列判断错误的是(????)

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

7.老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算．如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为(????)

A.70分 B.90分 C.82分 D.80分

8.不等式组的解集为(????)

A. B. C. D.无解

9.如图，BD是的直径，点A，C在上，，AC交BD于点若，则的度数为(????)

A. B. C. D.

10.已知，则的值为(????)

A.4 B.2 C. D.

11.已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是(????)

A. B.且

C.且 D.且

12.如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.分解因式：__________.

14.关于x的方程的两个根是、，且，则______.

15.如图，，，AB的垂直平分线MN交AC于点则的大小为__________.

16.函数中，当时，，如果y的取值范围为，则x的取值范围是______.

17.如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转至正方形，边交CD于点若正方形ABCD的边长为3，则DE的长为______.

18.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点不与A、B重合，对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、下列结论：①≌；②；③；④∽；⑤点O在M、N两点的连线上.其中正确的是______.

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

计算：

20.本小题8分

先化简，再求值：，其中

21.本小题10分

如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角不计卓玛同学的身高求信号塔EF的高度结果保留根号

22.本小题10分

某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

本次被调查的学生有______人；

请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；

通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

23.本小题10分

如图，AB是的直径，AC是的一条弦，点P是上一点，且，，与BA的延长线交于点

求证：PD是的切线；

若，，求直径AB的长．

24.本小题10分

5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

进价元/部

售价元/部

A

3000

3400

B

3500

4000

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？

若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获