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椭圆题型总结

椭圆的定义和方程问题

定义:PA+PB=2a2c

命题甲:动点到两点的距离之和命题乙:的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，那么命题甲是命题乙的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

、是两个定点，且,假设动点满足那么动点的轨迹是〔〕

A.椭圆B.圆C.直线D.线段

、是椭圆的两个焦点,是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是()

A.椭圆B.圆C.直线D.点

、是平面内的定点，并且，是内的动点，且,判断动点的轨迹.

椭圆上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中心，那么的值是。

标准方程求参数范围

假设方程表示椭圆，求k的范围.〔3，4〕U〔4，5〕

()

A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

方程表示焦点在Y轴上的椭圆,那么实数m的范围是.

方程表示焦点在Y轴上的椭圆,那么实数k的范围是.

方程所表示的曲线是.

如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。

椭圆的一个焦点为，求的值。

方程表示焦点在X轴上的椭圆,那么实数k的范围是.

待定系数法求椭圆的标准方程

根据以下条件求椭圆的标准方程：

〔1〕两个焦点的坐标分别为〔0，5〕和〔0，－5〕，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；

〔2〕长轴是短轴的2倍，且过点〔2，－6〕；

〔3〕椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求椭圆方程.

以和为焦点的椭圆经过点点，那么该椭圆的方程为。

如果椭圆：上两点间的最大距离为8，那么的值为。

中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A〔2，－3〕，求椭圆C的方程。

P点在坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离为和，过点P作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

求适合以下条件的椭圆的标准方程

长轴长是短轴长的2倍，且过点；

在轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.

与椭圆相关的轨迹方程

动圆过定点，并且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程.

一动圆与定圆内切且过定点，求动圆圆心的轨迹方程.

圆,圆，动圆与外切，与内切，求动圆圆心的轨迹方程.

，是圆〔为圆心〕上一动点,线段的垂直平分线交于,那么动点的轨迹方程为

三边、、的长成等差数列，且点、的坐标、，求点的轨迹方程.

一条线段的长为，两端点分别在轴、轴上滑动，点在线段上，且,求点的轨迹方程.

椭圆的焦点坐标是，直线被椭圆截得线段中点的横坐标为，求椭圆方程.

假设的两个顶点坐标分别是和，另两边、的斜率的乘积是，顶点的轨迹方程为。

是椭圆上的任意一点，、是它的两个焦点，为坐标原点，OQ＝PF1+PF2，求动点

圆，从这个圆上任意一点向轴引垂线段，垂足为，点在上，并且PM＝2MP‘，求点M的轨迹。

圆，从这个圆上任意一点P向x轴引垂线段PP’，那么线段PP’的中点M的轨迹方程是。

A（0，-1），B

。

椭圆，A、B分别是长轴的左右两个端点，P为椭圆上一个动点，求AP中点的轨迹方程。

焦点三角形4a

、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点。假设，那么。

、为椭圆的两个焦点，过且斜率不为0的直线交椭圆于、两点，那么的周长是。

的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，那么的周长为。

焦点三角形的面积：

设是椭圆上的一点，、为焦点，，求的面积。

点是椭圆上的一点，、为焦点，，求点到轴的距离。

点是椭圆上的一点，、为焦点，假设，那么的面积为。

椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，那么。

AB为经过椭圆x2a2+y

焦点三角形PF

设椭圆的两焦点分别为和，为椭圆上一点，求的最大值，并求此时点的坐标。

椭圆的焦点为、，点在椭圆上，假设，那么；。

椭圆的焦点为、，为其上一动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围为。

P为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点。〔1〕假设的中点是，求证：；〔2〕假设，求的值。

中心不在原点的椭圆

椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点F的准线方程为，那么这个椭圆的方程是。

椭圆的简单几何性质

、、、、求椭圆方程

求以下椭圆的标准方程

〔1〕；〔2〕，一条准线方程为。

椭圆过〔3，0〕点，离心