离散型随机变量的方差高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.pptx

离散型随机变量的方差

1.通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列及方差的概念.（数学抽象、数学运算）2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.（逻辑推理、数学运算）

1.离散型随机变量的方差与样本的方差都是变量吗？?

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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定. ()×?√（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度. ()√?√???

?010.50.30.2??

?（1）求此人恰好投中2次的概率；（2）求此人得分的方差.?

探究1离散型随机变量的方差030.090.200.310.270.10

?567890.010.050.200.410.33???[答案]不能．问题3：除平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？[答案]有，可以用两名同学射击成绩的稳定性来刻画两名同学的射击成绩．问题4：如何定量刻画随机变量的稳定性？[答案]利用样本的方差来刻画随机变量的稳定性．

新知生成?…………?

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新知运用例1某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．??

?012?

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?123?

探究2方差的性质以及几个特殊分布的方差??问题2：我们知道，常数的期望是它本身，那么常数的方差是否是本身呢？?

新知生成?

新知运用?1.2?

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?360?

探究3随机变量均值、方差的综合应用?01230.70.20.060.04?01230.80.060.040.10

?????[答案]利用样本的方差.方差越小，加工的质量越稳定．

新知生成利用均值和方差的意义分析解决实际问题的步骤：（1）比较均值.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，因此，在实际决策问题中，需先计算均值，看一下谁的平均水平高．（2）在均值相等的情况下计算方差.方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.通过计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定．（3）下结论.依据均值与方差的几何意义做出结论．

新知运用?

?300?

?5000?

均值、方差在决策中的作用（1）均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，均值越大，平均水平越高.（2）方差反映了离散型随机变量取值的离散波动程度，方差越大越不稳定.（3）在决策中常结合实际情形依据均值、方差做出决断.

?（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数量的概率分布，并计算其均值；（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性较大.

?123

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?0123?

?BA.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较?

?B???0.5?

???

?013?