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云梯学校2023年下期入学练习
七年级数学
(温馨提示:满分120分,考试时量120分钟.)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.能与组成比例的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.或者利用比例里,两个外项的积等于两个内项的积,即可解答.
【详解】解:,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质,解题的关键是掌握判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.比例里,两个外项的积等于两个内项的积,
2.如图,把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸简.如果再给它们分别都做上底面,则圆柱A的表面积()圆柱B的表面积.
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】假设长方形纸的长为a,宽为b,其中,只需要比较两个圆柱的底面积即可.
【详解】解:假设长方形纸的长为a,宽为b,其中,
圆柱A的侧面积与圆柱B的侧面积相等,
,
圆柱A的底面积小于圆柱B的的表面积,
则圆柱A的表面积小于圆柱B的表面积,
故选:B.
【点睛】本题考查了圆柱的表面积,熟练掌握其公式是解题的关键.
3.一件商品先涨价,再降价,这时价格是元.这件商品的原价是()元
A.20 B. C.19 D.
【答案】A
【解析】
【分析】设这件商品的原价是x元,根据题意,找出等量关系,列出方程求解即可.
【详解】解:设这件商品的原价是x元,
,
解得:,
∴这件商品的原价是20元,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键是正确理解题意,根据题意找出等量关系,列出方程求解.
4.–2017的相反数是()
A.-2017 B.2017 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,据此可得.
【详解】解:–2017的相反数是2017,
故选B.
【点睛】本题考查了相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念.只有符号不同的两个数互为相反数.
5.给出下列各数:﹣3,0,+5,﹣3,+3.1,﹣,2004,+2008.其中负数的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数的定义,负数小于0,找出负数后再计算个数.
【详解】根据负数的定义,负数有:-3,-3,-共3个.故选B.
【点睛】本题主要考查负数的定义,小于0的数是负数,熟记定义是解本题的关键.
6.我国是最早使用负数的国家,东汉初,在我国著名的数学书《九章算术》中,明确提出了“正负术”.如果盈利20元记作“+20元”,那么亏损30元记作()
A.-30元 B.30元 C.50元 D.-50元
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数和负数的意义即可解答.
【详解】根据题意即可知亏损即可30元记作:-30元.
故选:A.
【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用.理解正负数的意义是解答本题的关键.
7.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是()
A.6 B.-6 C.6或-6 D.3或-3
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上点的坐标的特征可求解.
【详解】解:在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或-6.
故选:C.
【点睛】本题主要考查数轴,掌握数轴上点特征是解题的关键.
8.下列各计算题中,结果是零的是()
A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D.+(-)
【答案】A
【解析】
【详解】分析:本题考查的是有理数的加减运算.
解析:A.(+3)﹣|﹣3|=0,B.|+3|+|﹣3|=6,C.(﹣3)﹣3=-6,D.+(-)=.
故选A.
9.已知,那么的值为()
A. B.0 C.1 D.2003
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性,求出a和b的值,再把a和b的值代入计算即可.
【详解】解:∵,
∴,解得:,
∴,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性,解题的关键是掌握几个非负数相加和为0,则这几个非负数分别为0.
10.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据用数轴上点表示的数左边右边,即可判断A、B;根据有理数乘法法则,即可判断C、D.
【详解】解:由图可知:,
∴A、B均不正确,不符合题意;
∵,
∴,
∴C不正确,不符合题意;D正确,符合题意;
故选:D.
【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小,有理数的乘法法则,解题的关键是掌
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