2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题附带答案-人教版.docx

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2023-2024学年八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习题附带答案-人教版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．在Rt△ABC中∠C=90°，若∠A=50°，则∠B等于（）

A．55° B．50° C．45° D．40°

2．如果一个三角形的其中两个内角之和为90°，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

3．如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是（）

A．30° B．35° C．45° D．50°

4．将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中AB∥DE，则∠1的度数为（）

A．55° B．60° C．65° D．75°

5．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使60°角所对的直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是（）

A．45° B．60° C．105° D．120°

6．如图，AB∥EF，∠ABC＝80°，∠CDF＝135°，则∠BCD的度数为（）

A．30° B．35° C．55° D．80°

7．如图，点C，D在直线AB上，OC⊥OD若∠ACO=120

A．120° B．140° C．

8．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（）

A．60° B．70° C．75° D．85°

二、填空题

9．已知△ABC的三个内角满足∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则△ABC是三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）

10．如图，在ΔABC中∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，则∠EDC=．

11．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=40°，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠1=．

12．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=．

13．如图，在△ABC中AB=AC=CD，∠BAD=60°，则∠D的度数为．

三、解答题

14．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数．

15．已知：如图，在ΔABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=62°求∠AEC的度数．

16．如图，在△ABC中∠1=∠2=36°，∠3=∠C求

17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE平分∠ACB，且AD，CE相交于点F，若∠CAD=20°，∠ABD=45°求∠AEC的度数.

18．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB=80°，∠B=24°求∠P的度数．

参考答案

1．D

2．C

3．D

4．D

5．C

6．B

7．C

8．B

9．直角.

10．22°

11．55°

12．270°或270度

13．40°

14．解：∵AC=AD=DB

∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C．

设∠ADC=α

∴∠B=∠BAD=α

∵∠BAC=105°

∴∠DAC=105°?

在△ADC中

∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°

∴2α+105°?

∴α=50°

∴∠B=∠BAD=α

15．解：在ΔABC中∵∠BAC=90°

∴∠C=90°?62°=28°

∵AD⊥BC于D

∴∠ADC=90°

在ΔADC中

∵AE平分∠DAC

∴∠DAE=1

∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=90°+31°=121°．

16．解：在△ABC中∠1=∠2=36°

∴∠3=∠1+∠2=36°+36°=72°

∴∠3=∠C=72°

∴∠DAC=180°?72°?72°=36°；

17．解：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵∠CAD=20°

∴∠ACD=70°

又∵CE平分∠ACB

∴∠ECB=35°

又∵∠ABD=45°

∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=80°.

18．解：在△ABC中∠ACB=80°，∠B=24°

∴∠BAC=180°?∠ACB?∠B=76°．

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=1

∵∠PDE是△ABD的外角

∴∠PDE=∠B+∠BAD=24°+38°=62°

∵PE⊥BC于E

∴∠PED=90°

∴∠P=90°?62°=28°．