2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题带答案-人教版.docx

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2023-2024学年八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习题带答案-人教版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，则∠C为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

2．在△ABC中∠A=12∠B=

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

3．在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝31°，则∠C的度数为（）

A．62° B．60° C．92° D．58°

4．如图，将三角板DEF的直角放置在△ABC内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若∠A=55°，则∠ABD+∠ACD=（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

5．如图，在三角形ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，则外角∠CAD的度数为（）

A．70° B．50° C．40° D．35°

6．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（）

A．85° B．75° C．70° D．65°

7．如图，在△ABC中∠B=∠C，点D在BC边上，点E在AC上∠ADE=∠AED，若∠BAD=40°，则∠CDE的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72°，则∠E的度数为（）

A．68° B．56° C．34° D．32°

二、填空题

9．一个三角形的两个内角分别为50°和75°，则这个三角形的外角是度．

10．已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为．

11．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝度．

12．如图，直线a//b，将一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置，若∠2=2∠1，则∠3的度数为

13．如图AB=AC，点D是△ABC内一点∠D=110°，∠1=∠2则∠A=°．

三、解答题

14．如图，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，求证：a∥b．

15．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

16．如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．

17．如图，点O是△ABC内一点，连接BO，CO，CO恰好平分∠ACB，延长BO交AC于点E．已知∠A=50°，∠BCO=35°，∠BEC=65°求∠ABO和∠OBC的度数．

18．如图，已知，在△ABC中，∠B∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F。

（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数。

（2）若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。

参考答案

1．A

2．A

3．D

4．A

5．A

6．C

7．C

8．C

9．30或105或125

10．100°

11．75

12．150°

13．40

14．证明：如下图：

∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角

∴∠4=∠3+∠2=75°

又∵∠1=75°

∴∠1=∠4

∴a∥b．

15．解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=72°

∴∠BAC=68°

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=12

∴∠AEC=∠B+∠BAE=74°

∵AD⊥BC

∴∠ADE=90°

∴∠DAE=90°-∠AEC=16°．

16．解：在ΔABC中

∵∠A=65°

∴∠ACB=180°?∠A?∠B=180°?65°?35°=80°

∵CD为∠ACB的角平分线

∴∠BCD=1

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠BCD=40°．

17．解：∵∠A=50°，∠BEC=65°

∴∠ABO=∠BEC?∠A=65°?50°=15°

∵CO平分∠ACB，∠BCO=35°

∴∠BCA=2∠BCO=70°

∴∠ABC=180°?∠A?∠BCA=180°?50°?70°=60°

∴∠OBC=∠ABC?∠ABO=60°?15°=45°．

18．（1）解：∵EF⊥BC，∠DEF=

∴∠EDF=

∵∠B=

∴∠BAD=∠EDF?∠B=

∵AD平分∠BAC

∴∠BAC=80