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浙江省金华市2023-2024学年度第一学期八年级数学期中复习训练试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,
那么最省事的方法是______,这么做的依据是______.(??)
A.带①去, B.带②去,
C.带③去, D.①②③都带去,
在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中,
是轴对称图形的是(??)
A. B. C. D.
3.如果,则下列式子中错误的是(??)
A. B. C. D.
4.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为(??)
A.100° B.40° C.40°或100° D.40°或70°
5.如图,在中,作边上的高线,下列画法正确的是(??)
A.B.C.D.
6.如果不等式的解集是,那么m必须满足(??)
A. B. C. D.
7.如图是一副三角尺拼成的图案,则∠AEB的度数为(??)
A.105° B.90° C.75° D.60°
如图,在中,按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心,
以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.
若,,则的周长为(??)
A.10 B.11 C.12 D.13
9.如图,,,则等于(??)
A. B. C. D.
10.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.
给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正确的是(??)
A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
11.若等边三角形的边长为,则该等边三角形的面积是________.
12.关于x的不等式的最小整数解是.
13.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你添加的条件是______.
14.如图,在△ABC中,∠C=70o,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=______
15.若关于x的不等式组的解集是,则a的取值范围是.
16.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,
再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,
作射线由作法得的根据是________
17如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=7,则AB的长为______
如图,在中,,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,
分别交边AC,AB于点M、N,再分别以M,N为圆心,大于长为半径画弧,
两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若,,则的面积为________
三、解答题(本题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE.
20.解不等式(组)并把不等式组的解集在数轴上表示出来:
(1)7x-2≥5x+2;
(2)
21.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
22.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.
已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,
购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,
那么最多可购买甲种词典多少本?
23.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
24.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明∶DE=BD+CE.
如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,
并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.
请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠
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