苏科版七年级数学下册-9.1—9.4-复习课(2)(共19张PPT).pptxVIP

2020第9章9.1~9.4复习课（2）苏科版七年级下册数学

知识回顾:1、单项式乘单项式2、单项式乘多项式3、多项式乘多项式4、完全平方公式5、平方差公式一般特殊简难

知识点一：图形面积单项式乘单项式3a·3b单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.ab=9ab

知识点二：图形面积单项式乘多项式dcbaa(b+c+d)ab+ac+ad=单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

知识点三：图形面积多项式乘多项式abcd(a+b)(c+d)ac+bc+ad+bd=多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

知识点四：图形面积完全平方式abab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.

知识点五：图形面积平方差公式(a+b)(a-b)两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．=a2-b2aa-bbaa-bbb

a(b＋c)＝ab＋ac(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb(a＋b)2＝a２＋2ab＋b２发现：①二次代数恒等式：一边是两个一次整式积的形式，另一边是二次多项式．②图形：都是由几个长方形组合成一个新长方形．知识点六：数形结合思想

动手探索：(1)试一试：你能利用所准备的若干张卡片再拼出新的图形吗?根据你所拼成的图形写出相应的代数恒等式．aaabbb数形结合，拓展视野

动手探索：数形结合，拓展视野aabbbbb②(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2①a(a+2b)=a2+2ab③(a+2b)2=a2+4ab+4b2④(a+3b)(a+2b)=a2+5ab+6b2由图到式的转换方法——即几个长方形若能拼凑成一个新长方形，就一定能写出一个相应的恒等式.体会

巩固练习，提高深化1.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片。若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a2的正方形纸片()A.?4张B.?8张C.?9张D.?10张∵要拼成正方形，∴b2+6ab+ka2是完全平方式，∴还需面积为a2的正方形纸片9张C

巩固练习，提高深化2.如图,在边长为x的正方形纸片中间剪去一个边长为(a+2)的小正方形,将剩余部分剪开拼成一个不重叠,且无缝隙的平行四边形。若平行四边形的面积为3a2?4a?4,则原正方形纸片的边长x为()

A.?2aB.?3aC.?4aD.?5a

∵x2?(a+2)2=3a2?4a?4，∴x2=3a2?4a?4+a2+4a+4,∴x2=4a2，∵x为边长∴x=2a

A

巩固练习，提高深化3.如图①,边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形,小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),则这个长方形的面积为()

A.?a2?4b2B.?(a+b)(a?b)

C.?(a+2b)(a?b)D.?(a+b)(a?2b)

(a+2b)(a?2b)=a2?4b2

A

4.已知按图①运用拼图法可得出公式(a＋b)2=a2＋2ab＋b2．(１)在图②的９个方格中填上相应的代数式，用拼图法可得出(a＋b＋c)2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．①②a2b2巩固练习，提高深化ababa2b2ababacacbcbcc2a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acaabbaabbcc运用：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=整体思想a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=102-2×35=3030

（２）将图③中的正方形分割，并填上相应的代数式，用拼图法可得出(a＋b＋c＋d)2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（３）通过上题的推导，你发现了什么规律？课后对代数式：(a＋b＋c＋d＋e)2的展开式进行探索。③巩固练习，提高深化aabbccdd＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cda2＋b2＋c2＋d2a2b2c2d2ababacaca